Zone d’entraide

Salut!

Pour résoudre ce problème, tu dois tracer les six inéquations dans un graphique, et identifier la région-solution du système. Tu pourras alors déterminer si la région-solution est un losange, un carré, un rectangle, un cercle (ce qui est impossible, puisque nous avons des droites, et des droites ne peuvent pas former un cercle), un trapèze ou un triangle.

Pour tracer les différentes inéquations, tu devras d'abord isoler la variable \(y\) dans chacune d'entre-elle afin d'avoir la forme canonique d'une droite, soit \(y=ax+b\). Voici un exemple :

$$ -2y>-6x-12$$

$$ \frac{-2y}{-2}>\frac{-6x}{-2}+\frac{-12}{-2}$$

$$ y<3x+6$$

N'oublie pas que lorsqu'on divise une inéquation par un nombre négatif, on doit inverser le signe d'inégalité!

Tu peux alors tracer la droite 3x+6, et identifier la région en dessous de la droite comme étant la région-solution de cette inéquation.

Tu dois refaire le même processus pour les cinq autres inéquations. La région-solution du système sera la région qui respecte toutes les inéquations, c'est-à-dire la région qui est l'intersection des ensembles-solutions respectifs à chaque inéquation.

Voici un exemple où la région C est la région-solution :

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Voici des fiches qui pourraient t'être utiles :

• La représentation des inéquations dans un plan cartésien | Secondaire | Alloprof
• Les systèmes d'inéquations et le polygone de contraintes | Secondaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)