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On représente les entiers par des cercles. Chaque cercle = 1 unité. Ainsi, 2 cercles et 8/10 représentent le nombre fractionnaire 2 \(\frac{8}{10}\). On peut ensuite transformer ce nombre fractionnaire en fraction. Pour cela, on multiplie l'entier par le dénominateur, et on additionne le numérateur.

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Ce qui nous donne : 2 × 10 = 20, puis 20+8 =28, donc une fraction équivalente à 2 \(\frac{8}{10}\) est \(\frac{28}{10}\). On peut ensuite réduire cette fraction pour avoir une fraction irréductible.

Pour faire l'inverse, soit transformer une fraction impropre en un nombre fractionnaire, tu dois diviser le numérateur par le dénominateur. Le résultat sera un entier + un reste.

Tu dois ensuite garder cet entier, puis le faire suivre d'une fraction où le numérateur sera le reste trouvé et le dénominateur sera le même que celui de la fraction de départ. Voici un exemple :

$$ \frac{7}{2} = 7\div 2= 3 + reste ~de~ 1$$

On a divisé 7 par 2, ce qui nous donne 3 et un reste de 1 (7-6=1).

On garde l'entier 3, et on place le reste (1) dans une fraction dont le dénominateur est le même que celui de la fraction de départ 5/2, donc 2 :

$$  = 3 \frac{1}{2}$$

Je t'invite à consulter la fiche suivante : De la fraction au nombre fractionnaire et l'inverse | Secondaire | Alloprof

Et à revenir nous voir si tu as d'autres questions! :)