Secondaire 5 • 10m
Est-ce vrai que cette équation log est croissante ?
Si oui, pourquoi ?
Est-ce vrai que cette équation log est croissante ?
Si oui, pourquoi ?
L'argument d'un log est toujours positif puisque c'est le résultat de la base qui est positive à laquelle on a appliqué un exposant.
ici l'argument du logarithme népérien est -2(x-3)
donc -2(x-3)>0 => x-3 <0 et x <3
plus x diminue plus -2(x-3) sera grand mais aussi ln (-2(x-3))
par contre comme on multiplie le log par -5 cela veut dire que plus x diminue plus -5ln (-2(x-3)) + 4 diminue ce qui est équivalent à dire que lors que x augmente -5ln (-2(x-3)) + 4 augmente
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Explication d'Alloprof
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Salut!
En effet, la fonction est croissante :D
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Sans graphique, pour une fonction logarithme sous forme canonique, on peut analyser les paramètres a, b et c pour déterminer la croissance ou la décroissance.-2.La fonction est croissante si :
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La fonction est décroissante si :
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On a l'équation :
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qui équivaut à :
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Donc, les paramètres sont : c=e≈2.71828, a=-5 et b=-2. Puisque c est supérieur à 1 et que a et b sont de même signe, alors la fonction est croissante.
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