Zone d’entraide

Salut!

Je crois que le graphique est mal gradué (le point F nous indique que les graduations sont de 0,5 en x, mais cela ne concorde pas avec les coordonnées des autres points). Cela dit, de toute façon, tu n'as pas besoin de te fier à ces graduations, tu peux imaginer qu'elles ne sont pas là et résoudre le problème sans elles.

Pour trouver la règle de la parabole verte, tu peux utiliser le foyer ainsi que la coordonnée en x du sommet. On sait que h=0,5 :

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Ce qui nous donne l'équation :

$$(x-h)^2=4c(y-k)$$

$$(x-0,5)^2=4c(y-k)$$

On connait aussi les coordonnées du foyer F, ce qui nous permet de poser cette équation :

$$F_{y}=k+c$$

$$-2=k+c$$

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

De plus, on sait que cette parabole passe par (3, 4). En insérant ces coordonnées dans notre équation, on obtient :

$$(3-0,5)^2=4c(4-k)$$

On a ainsi 2 équations et 2 inconnus!

$$-2=k+c$$

$$(3-0,5)^2=4c(4-k)$$

Puisqu'on a autant d'inconnus que d'équations, on peut résoudre un système d'équations afin de trouver la valeur des variables c et k.

Voici des fiches sur ces notions qui pourraient t'être utiles : 

• La résolution de systèmes d'équations linéaires | Secondaire | Alloprof
• La parabole (conique) | Secondaire | Alloprof

Je te laisse terminer. J'espère que c'est plus clair pour toi! :)