Secondaire 5 • 8m
Des astuces plus précis pour résoudre des egalités trigonométriques/démonstrations? Des erreurs fréquentes à éviter? (Surtout lors d'exams de type CD1)
Et comment est on censé savoir comment exactement transformer les termes du côté gauche de l'équation (surtout au début de la résolution) alors qu'il y a souvent plusieurs façons de le faire (ex: tan^2x+1=sec^2x ou 1/cos^2x). Si on a 1-sin^2x quelque part, est-ce qu'on fait (sin^2x+cos^2x)-sin^2 ou on le laisse tel quel? Je sais que ça dépend sur le contexte et le résultat qu'on est censé avoir, mais comment le reconnaître?
Aussi, est-ce que le fait que tan^2x+1=sec^2x veut dire que tanx=secx? mais sin^2x+cos^2x ne veut PAS dire que sinx+cosx=1..?
Explication vérifiée par Alloprof
Cette explication a été vérifiée par un membre de l’équipe d’Alloprof.
Il n'y a pas de solution facile, c'est avec la pratique qu'on décèle plus facilement quelle substitution utiliser pour résoudre une équation.
Attention à tes déductions, les mathématiques sont une science rigoureuse.
sin² x + cos² x = 1 ne veut pas dire que sin x + cos x = 1, on sait seulement que sin² x = 1 - cos² x
De la même façon si tan² x + 1 = sec² x cela signifie seulement que tan² x = sec² x - 1
Si tu veux éliminer le carré tu obtiens sin x = ±√(1-cos²x) et tan x = ±√(sec²x-1)
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!