Bonjour ! C'est retour aux classes pour moi, et après plusieurs années sans avoir touché aux mathématiques, j'en ai maintenant besoin pour mon cours d'économie globale au CÉGEP. J'ai regardé au travers de diverses fiches sur les fractions et quelques fiches d'algèbre sur Alloprof car je veux retourner aux bases, mais j'ai de la difficulté à trouver les bonnes fiches pour les équations que j'ai à remplir, car je ne me souviens plus des noms des problèmes ! Si on pouvait m'orienter vers les bonnes fiches, ça me ferait vraiment très plaisir.
Spécifiquement, j'aurais besoin de fiches qui m'aideraient à répondre aux questions suivantes (trouver x) :
a) ¹²⁄₂₅𝑥 = 48
Un ami m'a aidé avec celui-ci en me montrant une façon de multiplier les dénominateurs et les numérateurs entre-eux (image attachée ci-dessous), je voulais savoir si elle est parfaite à utiliser pour des problèmes similaires plus compliqués ou s'il y aurait une façon plus globale pour arriver à la réponse.
b) ⁵²⁄ₓ = 13
J'ai trouvé b) (x = 4) par essais et erreurs mais ça me semble un peu trop simple, surtout si les nombres montent plus haut, car ça pourrait me prendre bien plus de temps à trouver la réponse. Je me demandais s'il y avait un truc pour celui-ci !
c) ²¹⁻ˣ⁄ₓ = 104
J'ai également lu la page des racines carrées (j'en avais besoin pour un autre numéro), mais je n'ai pas vu de page qui explique comment trouver la racine carrée (ou plus) d'un nombre sans calculatrice (J'en possède une, mais je ne crois pas pouvoir l'utiliser en cours). Si elle existe, j'aimerais bien la voir aussi ! Merci infiniment !
Explication vérifiée par Alloprof
Cette explication a été vérifiée par un membre de l’équipe d’Alloprof.
Quand tu as une égalité et que tu veux isoler une certaine variable comme x tu dois t'assurer de préserver l'égalité.
Le "truc" qu'on t'a donné est essentiellement une façon de préserver l'égalité.
Dans ton exemple
12x/25 = 48
tu commences par te débarrasser de la fraction car c'est embarrassant,
pour ce faire tu multiplies par 25 les deux côtés de l'égalité (pour la préserver)
25 · 12x/25 = 48 · 25
ce qui donne après simplification et multiplication
12x = 1200
ensuite toujours pour isoler le x, tu divises par 12 de part et d'autre du signe égal
12x/12 = 1200/12
qui donne après simplification et division
x = 100
cette méthode est universelle
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