Secondaire 2 • 2j
Bonjour!
Dans une question de maths, on dit que deux voitures consomment de l'essence aux taux suivants:
V.1: y = 35-0,1x
V.2: y = 50-0,19x
Où y = quantité d'essence qui reste dans le réservoir et x représente le nombre de kilomètres parcourus. On demande:
Trouve une troisième situation ou la voiture aurait une consommation d'essence entre les deux autres voitures et qui aurait une droite croisant les deux autres à leur point de jonction. Quelle est l'équation de cette nouvelle situation?
J'ai trouvé que le point de jonction entre les équations des deux premières voitures était là où x = 166 2/3 km. Comment trouver cette troisième équation?
Merci d'avance et bonne soirée!
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Tu as très bien commencé! En effet, tu dois d'abord trouver le point d'intersection des droites y = 35-0.1x et y = 50-0.19x, qui est bien à x=166,667. Ensuite, tu dois trouver la coordonnée en y de ce point d'intersection.
Puis, on te dit que la troisième droite a une consommation d'essence qui est entre les deux autres voitures. En d'autres mots, le taux de variation de cette troisième droite doit être entre -0,1 et -0,19 (qui sont les taux de variation des deux premières droites). Tu peux choisir le nombre que tu veux, il doit simplement se situer dans l'intervalle -0,1 à -0,19.
Ensuite, tu dois trouver l'ordonnée à l'origine de la droite qui possède le taux de variation choisi, et qui passe par le point (166,667; y) (tu auras déjà trouvé la coordonnée en y du point de jonction au début de la démarche). Voilà! Tu auras alors l'équation complète d'une droite possible dans cette troisième situation :D
Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile :
Je te laisse essayer avec ces indices. Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!