Secondaire 4 • 17j
Bonjour, dans un problème de math je doit trouver l’aire avec la loi de héron, je les faite et le résultat est 698,67 cm 2. Après tu dois trouver un angle avec la formule trigo et l’aire mais je ne comprend pas comment le faire. Numéro 2
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Tu sembles être sur la bonne voie!
Il ne te reste plus qu'à résoudre cette équation pour trouver l'angle ACB.
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Pour cela, tu peux commencer par multiplier chaque côté par 2 pour éliminer la fraction :
$$698,67 \times 2 = 32,5 \times 44 \times sin(mACB)$$
$$1397,34 = 32,5 \times 44 \times sin(mACB)$$
Puis, tu peux effectuer la multiplication de 32,5 par 44 :
$$1397,34 = 1430 \times sin(mACB)$$
Et diviser par 1430 de chaque côté afin d'isoler le sinus :
$$\frac{1397,34}{1430} =\frac{ 1430 \times sin(mACB)}{1430 }$$
$$\frac{1397,34}{1430} = sin(mACB)$$
$$0,9772 = sin(mACB)$$
Finalement, pour pouvoir isoler l'angle ACB, tu dois faire la fonction inverse de sin, soit \(sin^{-1}\) (aussi appelé arcsin):
$$mACB=sin^{-1}(0,9772) $$
N'oublie pas que l'arcsin peut te donner un angle aigu ou un angle obtus. Si tu calcules \(sin^{-1}(0,9772)\) à la calculatrice, tu obtiendras l'angle aigu. Pour connaitre l'angle obtus, tu dois soustraire la réponse de 180 degrés.
Ainsi, tu dois vérifier dans ton triangle quel type d'angle tu t'attends à avoir pour déterminer si tu veux un angle aigu ou obtus.
J'espère que cela t'aide! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)
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