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Zone d’entraide

Question de l’élève

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avatarMentheDynamique934
Secondaire 2 • 3a

Bonjour,

Je ne comprends pas ces problèmes, en utilisant le variable x :

  1. Dans une salle de cinéma, on compte un total de 84 personnes. Certains ont payé le prix d'adulte, soit 8$, alors que d'autres ont payé le prix d'étudiant, soit 4$. Si on a reçu trois fois plus d'argent au total par les étudiants que par les adultes, trouver combien il y avait d'étudiants au cinéma.
  2. Un fermier possède des poules et des lapins. Si on compte 48 yex et 56 pattes, combien possède-t-il d'animaux de chaque sorte?
  3. Marc a amassé 53 pièces de monnaie de 5 cents, 10 cents et 25 cents. Sachant que la somme s'élève à 7,40$, trouvez l e nombre de pièces de monnaie de chaque sorte.

Merci

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Explications (1)

  • Explication vérifiée par Alloprof

    Explication vérifiée par Alloprof

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    Options
      avatarQuartzRouge2021
      Postsecondaire • 3a

      Pour résoudre ces problèmes, vous pouvez utiliser l'algorithme de substitution. Voici comment procéder :

      1. Dans le premier problème, vous avez 84 personnes au total et vous savez que certains ont payé 8$ (prix d'adulte) et d'autres 4$ (prix d'étudiant). Vous pouvez représenter cela en utilisant deux variables, x pour représenter le nombre de personnes ayant payé le prix d'adulte et y pour représenter le nombre de personnes ayant payé le prix d'étudiant.
      2. Maintenant, vous pouvez écrire une équation qui relie ces deux variables. Dans ce cas, vous savez que le nombre total de personnes est égal à x + y (car x représente le nombre de personnes ayant payé le prix d'adulte et y représente le nombre de personnes ayant payé le prix d'étudiant). Vous pouvez donc écrire l'équation suivante :

      x + y = 84

      1. Vous savez également que vous avez reçu trois fois plus d'argent par les étudiants que par les adultes, donc vous pouvez écrire une autre équation pour représenter cela :

      4y = 3x

      1. Maintenant, vous avez deux équations avec deux inconnues, x et y. Vous pouvez résoudre ce système d'équations en utilisant l'algorithme de substitution.

      Pour résoudre le second problème, vous pouvez utiliser une méthode similaire en utilisant deux variables, p pour représenter le nombre de poules et l pour représenter le nombre de lapins. Vous pouvez écrire deux équations pour représenter les informations données dans le problème et utiliser l'algorithme de substitution pour trouver les valeurs de p et l.

      Pour résoudre le troisième problème, vous pouvez utiliser une méthode similaire en utilisant trois variables, p5 pour représenter le nombre de pièces de 5 cents, p10 pour représenter le nombre de pièces de 10 cents et p25 pour représenter le nombre de pièces de 25 cents. Vous pouvez écrire deux équations pour représenter les informations données dans le problème et utiliser l'algorithme de substitution pour trouver les valeurs de p5, p10 et p25.

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