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Zone d’entraide

Question de l’élève

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avatarNabooArtistique8189
Secondaire 2 • 3a

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre ce problème d'algèbre.


Jean et Mathieu ont ensemble 25 ans. Le triple de l'âge de Jean ajouté au quadruple de l'âge de Mathieu donne 90. Trouve l'âge de chacun.

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Explications (1)

  • Explication vérifiée par Alloprof

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      avatarQuartzRouge2021
      Postsecondaire • 3a

      Bonsoir,

      Pour résoudre ton problème, nous allons utiliser des variables pour représenter l'âge de Jean et l'âge de Mathieu. Disons que J est l'âge de Jean et M est l'âge de Mathieu. Nous savons que :

      J + M = 25 (l'âge total des deux personnes)

      3J + 4M = 90 (le triple de l'âge de Jean ajouté au quadruple de l'âge de Mathieu)

      Nous pouvons utiliser la première équation pour exprimer l'âge de Mathieu en fonction de l'âge de Jean :

      M = 25 - J

      Nous pouvons ensuite remplacer cette valeur dans la deuxième équation pour obtenir une équation à une inconnue :

      3J + 4(25 - J) = 90

      3J + 100 - 4J = 90

      -J = -10

      J = 10

      Donc, l'âge de Jean est de 10 ans. Nous pouvons utiliser la première équation pour trouver l'âge de Mathieu :

      M = 25 - J = 25 - 10 = 15

      Donc, l'âge de Mathieu est de 15 ans.

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