Bonsoir, j'ai une question dans ce numéro portant sur l'analyse des fonctions. Nous avons une fonction cubique représentée dans le graphique et on me demande le signe et sa variation. J'ai pu faire le problème sans difficulté, mais, dans la variation, je dois aussi répondre: la fonction est constante de où jusqu'à où?
Or, si on regarde de près, on peut voir que la fonction a l'air d'être constante quelque part entre 0 et 2 et ce n'est pas précis où elle est constante; ce n'est pas sur 0 ni sur 2.
Voici l'image agrandie sur la partie dont je parle:
Je sais que d'habitude, la fonction cubique elle a une genre de parabole à ce niveau qui descend ou monte selon le signe d'un des paramètres, mais cela pourrait être une exception. On ne l'a pas appris la fonction cubique en passant.
La fonction est-elle constante dans ce cas-ci? Si oui, comment puis-je déterminer l'intervalle de constance de celle-ci?
Merci!
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour,
Même si on dirait que c'est constant, une fonction cubique ne l'ai pas.
À l'intérieur d'un certain demain elle ne va varier que très peu et on dirait qu'elle est constante, mais elle ne l'ait pas.
En effet,
x^3 = y , deux différentes valeurs de x ne peuvent donner la même valeur de y.
PS: Dans ce cas-ci, elle croît sur tous les réels.
Bonne journée :)
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