Secondaire 5 • 2a
je n'arrive pas à trouver l'erreur dans ma démarche:
la question:
- 8 x 9^x+2 + 4 x 3^2x+1 + 2 x 9^x+1 = 6102
- 8 x 9^x x 9^2 + 4 x 3^2x x 3^1 + 2 x 9^x x 9^1 = 6102
- 8 x 9^x x 9^2 + 4 x (9^1/2)^2x x 3^1 + 2 x 9^x x 9^1 = 6102
- 8 x 9^x x 9^2 + 4 x 9^x x 3^1 + 2 x 9^x x 9^1 = 6102
- (8+9^2+4+3^1+2+9^1) 9^x = 6102
- 107 9^x = 6102
Par ailleurs ce serait mieux que tu utilises un * ou · dans tes multiplications pour mieux distinguer une variable (x) d'une multiplication (x).
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Un peu comme le problème précédent, tu n'as pas bien factorisé à la ligne 5. Lorsque tu factorises un terme, cela ne signifie pas nécessairement que tu auras une suite d'additions dans la parenthèse. Tu dois seulement retirer le terme factorisé, tout le reste ne change pas. Ainsi, tu devrais avoir :
$$ 8 \times 9^x \times 9^2 + 4 \times 9^x \times 3^1 + 2 \times 9^x \times 9^1 = 6102 $$
$$ 9^x ( 8 \times 9^2 + 4 \times 3^1 + 2 \times 9^1) = 6102$$
De plus, à la ligne 3, tu auras simplement pu réduire \(3^{2x} \) en calculant 3², ce qui donne \( 9^x \). Cela vient de cette loi des exposants :
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Bonne soirée! :)
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