Secondaire 5 • 2a
Bonjour!
J’aurais besoin d’aide avec ce numéro, j’arrive pas à trouver la règle de la réciproque !! J’ai consulté vos sites mais je n’y arrive pas! Pouvez-vous m’aider svp? Merci!!!
Explication vérifiée par Alloprof
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Salut !
Si tu avais \[x = \log_{\frac{1}{3}}(0,\!5y - 4) + 7\]et que tu voulais isoler \(y\), que ferais-tu ?
Tu peux effectuer les opérations inverses en respectant la priorité des opérations puis passer à la forme exponentielle.
Tu obtiendrais quelque chose du genre : \begin{align*}x &= \log_{\frac{1}{3}}(0,\!5y - 4) + 7 \\ \\ x-7 &= \log_{\frac{1}{3}}(0,\!5y -4) \\ \\ \left(\frac{1}{3}\right)^{x-7} &= 0,\!5y - 4 \\ \\ &\dots\end{align*}Tu peux terminer ? Effectue les opérations inverses en respectant la priorité des opérations.\[g^{-1}(x) = \ ?\]
Note qu'il y a plusieurs expressions équivalentes qui correspondent à la réciproque de \(g(x)\). Si tu n'obtiens pas celle du corrigé, vérifie si tu ne peux pas appliquer une ou des propriétés des exposants pour obtenir une expression équivalente.
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