Secondaire 2 • 2a
Bonjour, j'ai une problème urgente que je dois résoudre. Je ne comprends pas comment le faire
Bonjour, j'ai une problème urgente que je dois résoudre. Je ne comprends pas comment le faire
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonsoir,
Si 1L couvre 20,91m², soit 17 panneaux, c'est qu'un panneau a une aire de 20,91m²/17.
En sachant l'aire d'un panneau, le nombre de côtés et la mesure d'un côté, tu peux trouver la mesure de l'apothème.
$$ A_\text{polygone régulier} = \frac{c \cdot a \cdot n}{2} $$
où
c=mesure d'un côté
a=mesure de l'apothème
n=nombre de côtés du polygone régulier
N'oublie pas qu'un décagone possède 10 côtés.
N'hésite pas si tu as d'autres questions!
Salut!
Tout d'abord, il faut trouver l'aire d'un panneau. On va donc prendre le 20,91 m2 et le diviser par 17, ce qui nous donne 1,23 m2. Ensuite, on va convertir les mesures à une même unité, disons les cm. Donc, 1,23 m2 est égal à 12300 cm2.
Ensuite, étant donné qu'un décagone (10 côtés) est un polygone, sa formule d'aire est: côté x nb de côtés x apothème, le tout divisé par 2. Cela signifie que 12300 = 40,2 x 10 x a, divisé par 2. Pour trouver la mesure de l'apothème, on va smplement faire les opération inverses. Soit: 12300 x 2 (parce que dans la formule c'est divisé par 2, et nous on fait l'inverse). Ça donne 24600. On divise 24600 par 10, ça donne 2460 (ce qui est égal à la mesure d'un côté x l'apothème). Finalement, 2460 divsé par 40,2 ce qui donne l'apothème, soit environ 61,19 cm.
J'espère que ça t'aide un peu:)
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