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Bonne soirer alloprof,

Se calcul ne fais pas de sens n'ait-ce pas? La vrai réponse est 3 exposant 5/3?

Merci!

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Salut!

Ce calcul est correct!

On commence par multiplier les exposants selon cette loi des exposants :

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Ce qui nous donne ceci :

$$\frac{(3^5)^{\frac{1}{2}}}{(9^3)^{\frac{1}{4}}}$$

$$=\frac{(3)^{\frac{1\times 5}{2}}}{(9)^{\frac{1 \times 3}{4}}}$$

$$=\frac{(3)^{\frac{5}{2}}}{(9)^{\frac{3}{4}}}$$

Puis, on peut remplacer 9 par 3² :

$$=\frac{(3)^{\frac{5}{2}}}{(3^2)^{\frac{3}{4}}}$$

Et on applique de nouveau la même loi utilisée précédemment :

$$=\frac{(3)^{\frac{5}{2}}}{(3)^{\frac{3\times 2}{4}}}$$

$$=\frac{(3)^{\frac{5}{2}}}{(3)^{\frac{6}{4}}}$$

On réduit la fraction 6/4 :

$$=\frac{(3)^{\frac{5}{2}}}{(3)^{\frac{3}{2}}}$$

Finalement, on applique cette loi des exposants :

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$$=3^{\frac{5}{2} -\frac{3}{2}}$$

$$=3^{\frac{5-3}{2} }$$

$$=3^{\frac{2}{2} }$$

$$=3^{1 }$$

$$=3$$

Voilà! J'espère que c'est plus clair pour toi! :)

Bonjour DiamantMagnifique7726 !

Merci d'utiliser la zone d' entraide alloprof !

Tout d'abord, pour diviser un nombre par 3. Tu dois additionner la somme de tous les chiffres du nombre en question, et si c'est un multiple de 3, alors c'est divisible par 3.

Pour la divisibilité par 4: C'est divisible si le nombre formé par les deux derniers chiffres est divisible par 4, alors ce sera divisible par 4.D' ailleurs, Les chiffres se terminant par 00 sont aussi divisibles par 4.

Exemple de nombre divisible par 4: 248, car 8 est divisible par 4 et 4 aussi.

C'est divisible par 6, si le nombre est divisible à la fois par 2 et par 3.

Exemple 18, car il se divise par 2=9 et par 3=6.

 Bref, il y a vraiment beaucoup de sortes de critère de divisibilité, donc je te conseille fortement d’aller consulter ce site pour plus de détails :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-criteres-de-divisibilite-m1421

J'espère que je t'ai aidé et passe une bonne journée,

ArgonHonorable2085