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Salut, c'est une très bonne question!

Je suis d'accord avec toi, intuitivement on a l'impression qu'ajouter ou soustraire un nombre à X devrait causer un décallage de même signe sur les abscisses. Cependant, il faut se rappeler que en fin de compte, ce qu'on observe sur le graphique c'est le résultat de notre fonction f(x).

En ce sens, le sommet de ta fonction aura toujours une abscisse qui correspond à une certaine ordonnée. Prenons la fonction générale suivante:

\(f(x) = (x-a)^b\)

Avec un sommet à f(x) = c

Naturellement, pour trouver x:

\(f(x) = c = (x-a)^b\)

\(x = c^{\frac{1}{b}} + a\)

Remarque comment peu importe la valeur de b (soit le degré de ton polynôme), ou la valeur de c (l'ordonnée associée à ton sommet [ou même n'importe quel point, c'est pour ça que toute la fonction est 'shiftée' par le paramètre a], l'abscisse associée à une telle ordonnée est affectée par l'opération contraire du paramètre \(a\). Tout simplement parce qu'il doit se retrouver de l'autre côté de l'égalité afin d'isoler x.

J'espère que mon explication a pu t'aider. Ça m'a aussi pris un bout avant de comprendre cet effet et si ça clique pas encore je te conseille de jouer avec l'algèbre toi même, tu verras qu'en isolant x tu as toujours l'opération contraire de a. Bonne chance!

Salut à toi!

Merci pour ta question :)

Normalement, j'obtiens seulement des fractions, et non des nombres irrationnels! C'est cependant une démarche un peu complexe, je t'invite à aller voir ton enseignant pour connaître la démarche à laquelle il s'attendait. Regardons la démarche:

$$\frac{{35x^2-3x+2}}{7x-1}$$

On doit commencer par diviser 35x^2 par 7x, ce qui donne 5x. Ensuite, on devrait multiplier 5x par le diviseur, 7x-1:

$$5x×(7x−1)=35x^2−5x$$

On devrait ensuite soustraire cette réponse du polynôme initial:

$$(35x^2−3x+2)−(35x^2−5x)=2x+2$$

Il nous reste à diviser la réponse par 7x:

$$\frac{2x}{7x}=\frac{2}{7}$$

On multiplie ensuite le diviseur par la réponse!

La réponse devrait donner 5x+2/7 avec un reste de 16/7.

Pour en apprendre plus sur la division de polynômes, c'est par ici:

J'espère que ça répond à ta question!

Bonne journée :D

Ariane

Salut à toi!

Merci pour ta question :)

Il n'y a pas d'ordre particulier pour multiplier les parenthèses, puisque la multiplication est commutative (donc on peut échanger les termes d'ordre sans changer le résultat). La seule condition à respecter, c'est de ne pas changer l'ordre des termes dans les parenthèses!

Pour en apprendre plus sur la multiplication en algèbre, c'est par ici:

J'espère que ça répond à ta question!

Bonne journée :D

Ariane

Allo MonarqueArtistique5819,

Merci pour ta question!

Les deux options fonctionnent. La multiplication est commutative, tu peux donc la faire dans l'ordre que tu veux.

J'espère t'avoir aidé!

Lea-Kim

Salut!

On te présente une façon de transformer un nombre périodique en fraction. Pour cela, tu dois suivre ces étapes :

1) Identifie le nombre formé par les chiffres où la période est appliquée. Place ce nombre au numérateur.

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2) Si ce nombre est formé de 1 chiffre, alors divise-le par 9. S'il est formé de 2 chiffres, divise-le par 99. S'il est formé de 3 chiffres, divise-le par 999. Etc.

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3) Dans le développement décimal, trouve le nombre de zéros devant la partie périodique. Cela te permettra de déterminer le multiple de 10 par lequel tu dois diviser. Par exemple, en a) et b), il y a 1 zéro devant les 6, donc on divise par 10. En c), il y a 2 zéros, donc on divise par 100. S'il y avait 3 zéros, on diviserait par 1000. Etc.

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4) Tu peux ensuite transformer la division en multiplication par l'inverse, puis effectuer la multiplication de fraction pour trouver la fraction finale équivalente au nombre périodique de départ.

Pour le numéro J), n'oublie pas de considérer la partie entière à la fin. Si tu effectues seulement les étapes 1 à 4 décrites plus haut, tu obtiendras le nombre fractionnaire. Tu peux ensuite transformer ce nombre fractionnaire en fraction si tu le souhaites.

Voici une fiche où tu trouveras une méthode alternative pour transformer un nombre périodique en fraction : De la fraction au nombre périodique et l'inverse | Secondaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)

Allo MonarqueArtistique5819,

Merci pour ta question!

Oui, ce sont bel et bien des termes semblables. Pour les calculer, on doit seulement les mettre ensemble. On fera donc:

-y-3/5y

Et on obtient : -8/5y

J'espère t'avoir aidé!

Lea-Kim