Best Of

Salut!

Merci de faire appel à nos services! :) 

Malheureusement, ta question dépasse les notions vues au primaire et au secondaire.

Voici tout de même deux sources qui pourraient t'être utiles : 

Si tu étudies au collégial ou à l'université, je t'invite à prendre rendez-vous avec la personne qui enseigne ton cours. Les moments de disponibilité sont normalement indiqués sur le plan de cours reçu au début de la session! Ils sauront certainement t'aider à surmonter ces difficultés! :)

J'espère que cela t'aide malgré tout! :)

Salut!

Oui, tu as fait la bonne chose! :) Tu dois transformer les nombres périodiques en fractions.

(PS Attention, on te demande de mettre des nombres rationnels en fraction, et non des nombres irrationnels, puisqu'on ne peut pas mettre des nombres irrationnels en fraction)

Pour cela, tu dois suivre ces étapes :

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Par exemple, pour le a), voici la démarche à suivre :

Étape 1 :

$$n=3,\overline{14}$$

Étape 2 :

$$ n \times 100 = 3,\overline{14} \times 100 $$

$$ 100n = 314,\overline{14} $$

Étape 3 : Soustraire le nombre de l'étape 1 du nombre de l'étape 2 pour obtenir un entier.

$$ 100n -n= 314,\overline{14}- 3,\overline{14}$$

$$ 99n= 311$$

Étape 4 : On isole la variable et on simplifie la fraction

$$ \frac{99n}{99}= \frac{311}{99}$$

$$n= \frac{311}{99}$$

On trouve donc que \(3,\overline{14}=\frac{311}{99}\) (et non 311/99n).

Aussi, tu ne dois pas avoir de nombre décimal dans ta fraction finale. Par exemple, au numéro b), la bonne réponse est 15/9.

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Pour vérifier si tu as la bonne réponse, je te conseille d'utiliser ta calculatrice. Si tu divises le numérateur par le dénominateur de ta fraction, tu dois obtenir le nombre périodique de départ.

Par exemple, on peut vérifier ta réponse au numéro b comme ceci :

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On trouve 1,6, et non \(1,\overline{6}\), donc on peut conclure que la réponse trouvée n'est pas la bonne.

Je te laisse corriger le reste des exercices. Tu peux suivre la même démarche expliquée précédemment pour résoudre les numéros.

Aussi, je te conseille de jeter un coup d'œil à cette fiche, tu y trouveras des exemples similaires qui pourront t'aider :

J'espère que c'est plus clair pour toi! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)

On te demande de mettre des nombres rationnels en fraction car on ne peut pas mettre des nombres irrationnels en fraction.

L'idée ici est de poser x = le nombre rationnel à mettre en fraction (x= n/m où n et m sont des nombres entiers)

Ensuite tu multiplies ce x pour une puissance de 10 correspondant à la période du nombre décimal

Au numéro 2a) la période est de 2 décimales donc le multiple sera 100

si 100 ou 10² est multiplié à x , on lui soustrait x

100x - x comme dans ton numéro 2a)

c'est un petit subterfuge qui donne un nombre entier n, dans l'exercice 2a) le n = 311

or 100x - x = 99x

on a donc 99x = 311

c'est-à-dire x = 311/99 le nombre rationnel sous forme de fraction

Pour t'assurer que tu as bien trouvé la bonne réponse, tu n'as qu'à effectuer la division.

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Salut!

Tu connais la vitesse et la durée du parcours. Tu peux donc trouver la longueur totale du parcours en multipliant la vitesse par l'intervalle de temps.

Par exemple, si j'ai une vitesse de 5m/min, et que je cours pendant 2 min, alors j'aurais parcouru 10 m (5x2=10).

Avec la longueur totale, tu peux trouver le nombre de tours effectués en divisant par la longueur d'un seul tour, soit (2xy) km.

Je te laisse essayer avec ces indices. J'espère que c'est plus clair pour toi! :)

Bonjour PoutineOrange9720,

Merci d’utiliser la Zone d’entraide Alloprof! Je vais te donner quelques indices avec les nombres pour que tu puisses trouver la réponse toi-même.

Indice 1 :

Tu connais la vitesse : (16x²y + 2xy) km/h.

Tu connais aussi le temps : 1,5 h.

Essaie de multiplier ces deux expressions pour trouver la distance totale parcourue.

Indice 2 :

Le circuit mesure (2xy) km.

Quand tu auras trouvé la distance totale, tu peux diviser cette distance par (2xy) pour savoir combien de tours Rosando a faits.

Indice 3 :

Quand tu feras la division, tu pourras simplifier les x et les y (ils se retrouvent dans tous les termes).

Pense aussi à séparer les deux termes du numérateur avant de diviser.

Tu peux t’aider avec cette fiche Alloprof sur la multiplication d’expressions algébriques :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-multiplication-d-expressions-algebriques-m1074

Bonne démarche et bon succès dans ton raisonnement! 💪

CentaureSage8115

Salut!

Bravo, tu as bien commencé! Tu as prouvé que AB et DC sont parallèles. Cependant, cela ne prouve pas encore qu'il s'agit d'un trapèze rectangle, mais simplement d'un trapèze.

Pour prouver qu'il s'agit d'un trapèze rectangle, tu dois prouver que la droite AD est perpendiculaire à la droite AB (et donc aussi à DC).

De plus, je te conseille de mettre des titres à tes calculs pour que l'on comprenne plus facilement à quelle droite appartient la pente que tu es en train de calculer.

Je te laisse continuer, tu es sur la bonne voie! :)