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Salut FairTangerine2097, merci pour ta question!

Pour ce numéro, tu vas devoir utiliser la formule de Héron.

La formule est la suivante:

$$ A = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)},$$ où a, b et c sont les mesures des côtés, et p, le demi-périmètre, donné par cette formule: $$p=\frac{a+b+c}{2}.$$

Tu peux donc remplacer les valeurs dans ta formule, et le tour est joué! On peut trouver la valeur de p: $$p=\frac{17+28+35}{2} = 40.$$

Si on remplace p dans la formule, on obtient $$ \sqrt{40(40-17)(40-28)(40-35)}.$$

Il ne te reste qu'a faire le calcul sur ta calculatrice!

Je te laisse le lien pour la page du site qui concerne la formule de Héron!

J'espère avoir répondu à ta question!

Dis-nous si tu en as d'autres. 😊

Thomas T

Salut!

Tout d'abord, il serait pratique de déplacer un côté de l'équation vers l'autre côté afin de pouvoir appliquer les propriétés des logarithmes. Il faut donc soustraire de chaque côté le terme log₂(3x) afin de le déplacer vers la gauche, ce qui nous donnera :

$$ 7log₂(3x) - log₂(3x) = 0 $$

Ensuite, puisque les logarithmes des deux termes sont affectés de la même base, soit 2, et du même argument, soit 3x, les termes sont donc semblables et peuvent ainsi être rassemblés en un seul terme. Il ne reste plus qu'à additionner leur coefficient, soit 7 et -1, ce qui donnera ceci :

$$ 6log₂(3x) = 0 $$

Maintenant, tu peux éliminer le coefficient 6 en le divisant de chaque côté. Puisque 0÷6=0, tu obtiendras ceci :

$$ log₂(3x) = 0 $$

Rendu à cette étape, afin de trouver x, il faut transformer la forme logarithmique en une forme exponentielle. Voici un rappel qui pourrait t'aider :

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Ainsi, l'argument 3x devient la puissance, le logarithme 0 devient l'exposant et la base 2 devient la base affectée de l'exposant 0, comme cela :

$$ 2⁰= 3x $$

Puisque n'importe quel nombre affecté de l'exposant 0 donne 1, nous obtenons ceci :

$$ 1=3x $$

Il ne reste plus qu'à diviser le coefficient de la variable x de chaque côté, ce qui donnera comme résultat final :

$$ x = \frac{1}{3} $$

Voilà! N'hésite pas si tu as d'autres questions :)

Salut!

Tu dois trouver la règle de la fonction sinus. Posons \(x\) comme étant le temps écoulé en secondes depuis 10h, et \(y\) comme étant la hauteur du jet d'eau en mètres.

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La hauteur minimale et la hauteur maximale te permettent de déterminer l'amplitude de la fonction (valeur absolue du paramètre a).

Le nombre de cycles par minutes te permet de déterminer la période de la fonction. La période est le temps nécessaire pour effectuer 1 cycle complet.

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On te dit que 2 cycles = 1 minute = 60 secondes. Tu peux alors déduire le temps nécessaire pour 1 cycle. Puis, tu pourras calculer la valeur absolue du paramètre \(b\) à l'aide de la période \(p\) trouvée :

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Ensuite, on te dit qu'à 10h du matin, le jet d'eau atteint sa hauteur maximale de 10 m. Ainsi, on te donne le point (0, 10) (à x=0 secondes on est à y=10 m). Tu peux te servir de cette information pour trouver un point d'inflexion de la fonction (paramètres h et k).

N'oublie pas qu'à partir de ce point, la hauteur diminue (parce qu'on était à la hauteur maximale). Tu dois donc ajuster les signes des paramètres \(a\) et \(b\) en conséquence.

Voici une fiche qui pourrait t’être utile : Trouver la règle d'une fonction sinus | Secondaire | Alloprof

Je te laisse essayer avec ces indices. Si tu as d’autres questions, n’hésite pas à nous réécrire! :)

Salut!

Tout d'abord, nous pouvons calculer le montant total à débourser comme ceci :

Total de la facture = nombre de colliers achetés × prix d'un collier + nombre de bracelets achetés × prix d'un bracelet

Puisque le montant total est de 103$, notre équation devient :

103$ = nombre de colliers achetés × prix d'un collier + nombre de bracelets achetés × prix d'un bracelet

Nous savons aussi qu'on a acheté 3 colliers et 2 bracelets :

103$ = 3 × prix d'un collier + 2 × prix d'un bracelet

De plus, le prix d'un collier est de (2x-3)$ et le prix d'un bracelet est (-x+36). Nous avons donc l'équation :

$$103 = 3 × (2x-3) + 2 × (-x+36)$$

Il ne nous reste plus qu'à résoudre cette équation pour trouver \(x\). Tu pourras alors trouver le prix d'un collier (en valeur numérique) en remplaçant \(x\) par la valeur trouvée dans l'expression algébrique correspondante au prix d'un collier, soit (2x-3).

Voici des fiches sur ces notions qui pourraient t'être utiles :

• La résolution d'équations et d'inéquations | Secondaire | Alloprof
• Algèbre - Expressions algébriques | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! Si tu as d’autres questions, n’hésite pas à nous réécrire! :)