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Sujet: Géométrie Analytique

Bonjour,

pourriez-vous m'aider à comprendre cette question?

Question: Quelle est, au centième de degré près, la mesure de l'angle aigu formé par les droites dont les équations sont 4x-y+2 = 0 et x -3y -1 = 0 ?

Tu as deux droites, comme elles ne sont pas parallèles ou égales, elles se rencontrent en un point.

Trouve ce point (x, y) tel que

y = 4x + 2 et

y = x/3 - 1/3

Si tu traces ces droites sur le plan cartésien tu obtiendras quelque chose comme ceci (droites en vert et bleu; fonctions f et g)

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Tu veux déterminer l'angle aigu donc l'angle en orange.

Alors tu peux élever une perpendiculaire à l'une des droites (j'ai utilisé une droite perpendiculaire à f(x) = x/3 - 1/3 sa pente étant -3 et j'ai choisi un b facile: b = 0; fonction h)

En utilisant les points d'intersections pour calculer les mesures de côtés et la trigonométrie tu peux trouver l'angle.

Note: il y a peut-être une méthode plus simple mais je n'y ai pas pensé