Best Of

Salut!

Ta démarche est excellente au numéro a), tu as seulement oublié de faire la racine carrée de 0,625 pour avoir la valeur de x.

$$ x^2 = 0,625$$

$$ \sqrt{x^2} = \sqrt{0,625}$$

$$ x ≈0,79$$

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Pour le b), tu dois calculer f(0,4), c'est-à-dire la valeur de y lorsque x=0,4.

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)

Salut!

Tout d'abord, tu dois trouver l'équation de la fonction exponentielle de Julien ainsi que celle de Juliette.

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Pour Juliette, on nous dit que le montant initial est de 1000$ et que le taux d'intérêt composé annuel est de 10%. Nous pouvons traduire cela en l'équation ci-dessous :

$$C_{n~Juliette}=1000(1+0,10)^n$$

$$C_{n~Juliette}=1000(1,1)^n$$

Pour Julien, on sait que le montant initial est de 1000$ et que le taux d'intérêt composé annuel est de 8 %. Nous avons alors l'équation suivante :

$$C_{n~Julien}=1000(1+0,08)^n$$

$$C_{n~Julien}=1000(1,08)^n$$

Cependant, puisque Juliette fait son placement un an après Julien, nous allons alors calculer le montant que possède Julien un an après le début de son placement afin que la variable n soit le nombre d'années écoulées depuis le placement de Juliette.

$$C_{n~Julien}=1000(1,08)^1$$

$$C_{n~Julien}=1000(1,08)$$

$$C_{n~Julien}=1080$$

Julien possède donc 1080$ au moment où Juliette fait son placement. Nous allons poser cela comme notre valeur initiale. L'équation de Julien devient alors :

$$C_{n~Julien}=1080(1,08)^n$$

Par exemple, si Julien a fait son placement en 2020 et Juliette en 2021, la variable n représente le nombre d'années écoulées depuis 2021. Puisque Julien possède 1080$ en 2021, alors ce montant sera notre valeur initiale.

Si nous n'avions pas changé le montant initial (si nous avions gardé le 1000$ comme montant initial), alors la variable n pour l'équation de Julien serait le nombre d'années écoulées depuis 2020 et la variable n pour l'équation de Juliette serait le nombre d'années écoulées depuis 2021, ce qui ne nous permet pas de faire les prochains calculs!

Ensuite, on veut trouver le nombre d'années écoulées lorsque le capital accumulé sera le même pour les deux amis. En d'autres mots, on cherche la valeur de la variable \(n\) lorsque \(C_{n~Julien}=C_{n~Juliette}\). Tu dois donc résoudre cette équation :

$$1080(1,08)^n=1000(1,1)^n$$

Voici le début de la résolution :

$$\frac{1080}{1000}(1,08)^n=(1,1)^n$$

$$1,08(1,08)^n=(1,1)^n$$

En appliquant les lois des exposants, nous avons :

$$(1,08)^{n+1}=(1,1)^n$$

Tu dois ensuite transformer la forme exponentielle en forme logarithmique.

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Je te laisse continuer. N'oublie pas d'additionner 1 à la valeur de n que tu auras trouvée, puisqu'on te demande de trouver le nombre d'années écoulées depuis le placement de Julien, alors que notre variable n représente le nombre d'années écoulées depuis le placement de Juliette!

Voici des fiches sur ces notions qui pourraient t'être utiles :

• Le taux d'intérêt composé | Secondaire | Alloprof
• La résolution de problèmes impliquant la fonction exponentielle | Secondaire | Alloprof
• Les logarithmes | Secondaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)

Bonjour Alloprof j'ai des examens de maths du ministère et si vous pouvez me donner des conseils pour avoir une bonne note

P.S c'est toutes les matières en 6e année

Au revoir et bonne journée

Merci pour ta question!

Cette fiche du site d'Alloprof explique plusieurs outils et trucs pour étudier :

N'hésite pas aussi à consulter notre répertoire de révision en mathématiques :

N'hésite pas si tu as d'autres questions!

En a) tu as oublié d'appliquer la racine carrée pour trouver ton x.

Pour b) tu peux trouver algébriquement la valeur de f(x) correspondant à x = 0.4 s et tu peux confirmer que ta valeur est bonne en regardant ou se trouve le f(0.4), à peu près, sur ton graphique.

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Salut!

Pas de panique, nous sommes là pour t'aider! :)

Voici deux petits tutoriels que j'ai trouvés sur Internet qui pourraient t'aider à mieux saisir les bases de Geogebra :

• Vidéo élèves : Apprendre à utiliser GéoGébra : Les bases - YouTube
• Tutoriels GeoGebra - YouTube

Et voici un exercice pour te pratiquer : Exercices d'entrainement à GeoGebra - Mon classeur de maths

Sinon, as-tu une question plus précise par rapport à ce logiciel? Quelles sont les choses que tu ne comprends pas et que tu aimerais que l'on éclaire davantage? N'hésite pas à nous réécrire pour nous fournir plus de détails, ça nous fera plaisir de t'aider!

En attendant, je t'invite à aller consulter l'explication donnée à ta dernière question : C'est pour tracer des médianes, des médiatrices etc. — Alloprof

À la prochaine et bon succès pour ton examen de demain! :)