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Salut!

Pour additionner ou soustraire des fractions, il faut placer les fractions sur un même dénominateur (si les dénominateurs sont déjà identiques, tu peux sauter ces étapes et directement additionner ou soustraire le numérateur).

Par exemple, si on veut effectuer l'addition suivante :

$$ \frac{3}{14}+\frac{6}{7} $$

On a les dénominateurs 14 et 7, il faut alors trouver le PPCM de 14 et 7, qui est 14. On peut donc transformer la fraction \(\frac{6}{7} \) en une fraction équivalente dont le dénominateur sera 14.

$$ \frac{6}{7} = \frac{?}{14} $$

Puisqu'on doit multiplier le dénominateur 7 par 2 pour obtenir 14, il faut alors aussi multiplier le numérateur 6 par 2 :

$$ \frac{6}{7} = \frac{6\times2}{7\times 2}=\frac{12}{14} $$

On remplace alors \(\frac{6}{7} \) par sa fraction équivalente dans l'équation :

$$ \frac{3}{14}+\frac{12}{14} $$

Maintenant que les deux fractions sont sur le même dénominateur, on peut additionner leur numérateur :

$$ \frac{3+12}{14} $$

$$ \frac{15}{14} $$

Autre exemple, si on veut soustraire ceci :

$$ \frac{3}{4}- \frac{2}{3}$$

Il faut placer les fractions \(\frac{3}{4}\) et \(\frac{2}{3}\) sur un même dénominateur. Pour cela, on cherche le PPCM de 4 et 3, soit 12. Il faut alors transformer les deux fractions en des fractions équivalentes dont le dénominateur est 12 :

$$ \frac{3}{4}- \frac{2}{3} $$

$$ \frac{3\times3}{4\times3}- \frac{2\times4}{3\times4}$$

$$ \frac{9}{12}- \frac{8}{12} $$

On peut maintenant soustraire les numérateurs des deux fractions :

$$ \frac{9-8}{12} $$

$$ \frac{1}{12} $$

Voilà!

Voici des fiches sur ces notions qui pourraient t'être utiles, tu y trouveras plusieurs autres exemples :

• L'addition de fractions | Secondaire | Alloprof
• La soustraction de fractions | Secondaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! Sinon, n'hésite pas à nous réécrire! :)

Bonjour,

je ne comprend pas comment résoudre cette exercice. Je dois trouver les valeurs de P(A) ainsi que P(B) sauf que comme jai deux variables inconnues je ne sais pas comment my prendre. On me donne deux données de deux formules différentes, or je ne sais pas comment elles peuvent me servir. (J'ai accès a une calculatrice graphique pour cette exercice je ne sais pas si c'est pertinent comme information.) Merci, j'ai vraiment besoin d’aide.

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☺

Alternative

(2n+1)+(2n+3) = 4n+4 = 2(2n+2)

puisque 2n+2 est un entier, on peut le noter k

d'où (2n+1)+(2n+3) = 2k

et 2k est pair.