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Salut!

En fait, le coefficient 5 ne s'applique pas spécifiquement au a seulement. C'est une multiplication, et puisque la multiplication est commutative, ces expressions sont toutes équivalentes :

$$5a^8b^8=5\times a^8 \times b^8$$

$$= 5 \times b^8 \times a^8 $$

$$= b^8 \times 5 \times a^8 $$

$$= b^8 \times a^8 \times 5 $$

$$=5b^8a^8$$

Cependant, pour respecter la convention d'écriture en algèbre, on place les variables en ordre alphabétique si leur exposant est le même, ce qui explique pourquoi \(a^8\) est avant \(b^8\).

De plus, \(5a^8 5b^8\) n'est pas une bonne réponse, puisque tu as deux fois la multiplication du 5, ce qui fait qu'en réalité, tu as maintenant un coefficient de 25 :

$$5a^8 5b^8 = 5 \times a^8\times 5 \times b^8$$

$$ =5 \times 5 \times a^8 \times b^8 $$

$$=25 \times a^8 \times b^8$$

$$= 25a^8b^8 $$

$$= 25(a^8b^8) $$

$$= 25(ab)^8 $$

Donc, n'oublie pas, on ne distribue pas le coefficient sur des variables que l'on multiplie. Par contre, si on avait eu une addition, comme ceci par exemple :

$$5(a+b) $$

Alors dans ce cas, on doit distribuer la multiplication du 5 sur chaque terme dans la parenthèse :

$$5a+5b $$

Cela dit, dans ce cas-là, l'exposant 8 ne pourrait pas être distribué :

$$(a+b)^8≠a^8 + b^8 $$

Voilà! J'espère que c'est plus clair pour toi! :)

Bon matin ChevreuilKappa7694 😊

Merci pour ta question!

Chaîne simple de longueur 3:

La longueur est toujours égale au nombre de sommets de la chaîne -1. Ainsi, il nous faudra 4 sommets. Cependant, comme on mentionne que cette chaîne doit être simple, elle ne doit donc pas passer deux fois par la même arête. Dans notre graphe, on peut donc dire que C-B-D-E est une chaine simple de longueur 3 (4 sommets et ne passe pas 2x par la même arête).

Chaîne eulérienne:

Une chaîne eulérienne est une chaîne qui parcourt toutes les arêtes d’un graphe connexe une et une seule fois. Ainsi, dans ton graphe, on pourrait prendre la chaîne E-D-B-C-A-F-D-A.

Chaîne hamiltonienne:

Une chaine hamiltonienne est une chaine qui passe par tous les sommets d’un graphe connexe une et une seule fois. Ainsi, tu pourrais prendre la chaîne suivante: E-D-B-C-A-F. Tu passe donc par tous les sommets une et une seule fois.

Voici une fiche sur les différentes chaînes et cycles qui pourrait t'intéresser:

Si jamais tu as d'autres questions, n'hésite surtout pas ✨

Je te souhaite une merveilleuse journée!

Mélodie 🎶