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Salut!

Tu dois tracer ton système d'inéquations dans un graphique et identifier la région-solution.

Par exemple, si tu as ce système d'inéquations :

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Tu peux commencer par tracer chacune des droites :

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Puis identifier la région-solution de chaque inéquation selon son signe, ce qui te permettra de trouver la région-solution du système :

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Finalement, tu regardes si ton point se situe bel et bien dans cette région.

Par exemple, si on cherche si le point (1, 4) fait partie de la région-solution du système, on peut le placer dans notre graphique :

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Puis constater que non, il ne fait pas partie de la région-solution.

Algébriquement, tu peux arriver à la même conclusion en insérant les coordonnées de ton point dans les deux inéquations, et en vérifiant si elles sont toutes les deux respectées :

$$y>2x-2$$

$$4>2(1)-2$$

$$4>2-2$$

$$4>0$$

4 est bien plus grand que 0, ce qui signifie que le point (1, 4) fait partie de la région-solution de la droite bleue 2x-2, comme on peut le constater dans le graphique.

On fait la même chose pour l'autre droite :

$$y<-2x+3$$

$$4<-2(1)+3$$

$$4<-2+3$$

$$4<1$$

4 n'est pas plus petit que 1, ce qui signifie que le point (1, 4) fait partie de la région-solution de la droite mauve -2x+3, comme on peut le constater dans le graphique!

Ainsi, puisque le point ne fait pas partie des régions-solutions des deux inéquations, alors il ne fait pas partie du système d'équations! :)

Voici une fiche qui pourrait t'aider : La représentation des inéquations dans un plan cartésien | Secondaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)