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Il n'y a pas de solution facile, c'est avec la pratique qu'on décèle plus facilement quelle substitution utiliser pour résoudre une équation.

Attention à tes déductions, les mathématiques sont une science rigoureuse.

sin² x + cos² x = 1 ne veut pas dire que sin x + cos x = 1, on sait seulement que sin² x = 1 - cos² x

De la même façon si tan² x + 1 = sec² x cela signifie seulement que tan² x = sec² x - 1

Si tu veux éliminer le carré tu obtiens sin x = ±√(1-cos²x) et tan x = ±√(sec²x-1)

Salut ElfeNoble1504!

Merci pour ta question. 🤩

Tu n'es pas la seule personne qui se questionne sur le sujet! Je t'invite donc à consulter la super explication qui a été donnée à cette question semblable à la tienne. 😄

En espérant que cela répond à ta question. Si tu en as d'autres, n'hésite surtout pas à nous réécrire, il nous fera plaisir de t'aider à nouveau!

À bientôt,

Océane :)

Salut ChevalierExemplaire3762!

Merci pour ta question. 🤩

Pour trouver l'aire de cette figure décomposable, je te propose de la décomposer de cette façon : deux rectangles et deux triangles qui semblent rectangles.

• Tes rectangles ont une base (segment b) de 12 cm et une hauteur (segment c) de 10 cm;
• Tes triangles ont une base (segment c) de 10 cm et une hauteur qui correspond à b-a (12 - 9).

Pour trouver l'aire de cette figure, tu devras donc déterminer l'aire des deux rectangles et l'additionner à l'aire des deux triangles!

Pour revoir les formules d'aire, c'est par ici!

En espérant que cela répond à ta question. Si tu en as d'autres, n'hésite surtout pas à nous réécrire, il nous fera plaisir de t'aider à nouveau!

À bientôt,

Océane :)

Salut!

Je te conseille de commencer par placer toutes les informations données dans le dessin, comme ceci :

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

On veut trouver la mesure (en nombre) du segment EH. Ainsi, on sait qu'on veut trouver la valeur de la variable x pour pouvoir ensuite calculer l'expression algébrique (3x+2), qui représente la mesure du segment EH.

On sait que les rectangles EPQH et RSGQ sont équivalents, ce qui signifie qu'ils ont la même aire.

Aire EPQH = Aire RSGQ

On connait les mesures de côtés du rectangle RSGQ (en bleu et vert dans le dessin) :

$$Aire ~EPQH = (x+9)(x+2)$$

On connait la longueur du rectangle EPQH (en rouge), mais pas sa largeur.

$$(3x+2)\times largeur~EPQH = (x+9)(x+2)$$

Est-ce qu'il y aurait un moyen de trouver cette largeur, c'est-à-dire la mesure du segment HQ ?

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Petit indice, si tu factorises un polynôme, tu peux avoir deux facteurs...

Voici des fiches qui pourraient t'être utiles :

• La factorisation d'un polynôme | Secondaire | Alloprof
• La résolution d'équations et d'inéquations | Secondaire | Alloprof
• Les figures équivalentes | Secondaire | Alloprof

Je te laisse essayer de débuter l'exercice avec ces indices. Si tu as besoin d'un coup de pouce supplémentaire, n'hésite pas à nous réécrire! :)

Bonjour CuivreKappa7639,

Merci d'avoir posé ta question à la Zone d'entraide!

Dans f(x) = ax + b, x, c’est le nombre que tu choisis.

Tu mets à la place de x le nombre dont tu veux connaître la réponse.

Par exemple, si tu veux f(3), tu remplaces x par 3 : f(3) = a × 3 + b.

Je te conseille fortement de consulter cette fiche. Il contient deux vidéos et un exercice.

J'espère t'avoir aidé. N'hésite pas à nous poser d'autres questions!

MandarineAdorable3847