Best Of

bonjour,

Le rapport entre la taille réelle et la taille sur le dessin est le même pour Malek et Tiffany:

\[ \frac{taille\ réelle\ de\ Malek}{taille\ sur\ le\ dessin\ de\ Malek}=\frac{taille\ réelle\ de\ Tiffany}{taille\ sur\ le\ dessin\ de\ Tiffany} \]

\[ \frac{168\ cm}{... \ mm}=\frac{?\ cm}{...\ mm} \]

Bonjour Jason,

Ici, il est question du rapport de similitude. Puisqu'on a affaire à des mesures de longueurs, celui-ci serait k.

Tu dois trouver le rapport k entre la mesure fictive et réelle de Malek.

Ce rapport se trouve comme suit:

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Par la suite, utilise le produit croisé. Divise 142 (la mesure fictive de Tiffany) par le rapport trouvé pour calculer sa mesure réelle.

k/1 = 142 / mesure réelle de Tiffanny

Je t'invite à consulter la fiche Les rapports de similitude, d'aire et de volume (k, k², k³) | Alloprof .

Merci pour ta question ! Au plaisir d'avoir pu t'aider :)

Salut Kali,

Merci pour ta question!😊

À partir de l'aire totale, tu peux retrouver la mesure de l'aire latérale en faisant la soustraction entre l'aire totale et l'aire des bases.

À partir de l'aire latérale, tu peux retrouver la hauteur de ton solide, puisqu'un côté correspond à cette hauteur. Voici un exemple :

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Si tu as l'aire de la base, tu peux retrouver la mesure d'un des côtés du rectangle qui forme une partie de l'aire latérale avec la hauteur.

Tu dois isoler une variable dans l'équation, voici comment faire. La formule de l'aire de la base dans cette situation correspond à :

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Si tu utilises la formule avec les informations qui te sont fournies dans ton énoncé, tu as un seul inconnu qui doit trouver. Disons que, dans notre situation, on recherche la mesure d'un côté du polygone, c'est-à-dire la variable c.

Pour trouver sa valeur, tu dois remplacer dans la formule les données qui te sont fournies et faire les opérations inverses afin d'avoir une équation sous la forme c = ...

Posons cette équation comme exemple :

$$10 = \frac{2\times3\times c}{2}$$

La première étape serait de multiplier par deux des deux côtés afin de retirer la division par deux à droite. On obtient :

$$20 = 2\times3\times c$$

Si on fait la multiplication devant le c, on obtient ceci :

$$20 = 6 \times c$$

On fait la division par 6 des deux côtés pour isoler 6, on obtient :

$$\frac{10}{3} = c$$

Nous avons isolé la variable c.

Dans notre situation, nous avons maintenant la mesure du côté qui forme le rectangle de l'aire latérale. Il nous reste plus qu'à isoler la variable h avec l'aire du rectangle. Le principe est le même que pour l'exemple plus haut.

J'espère que ça t'aide et n'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions!😉

Anthony B.

Bonjour, AvocatInoubliable4560!

Tu dois regarder la base de la pyramide. Pour la première en haut, la base est un triangle, donc la pyramide va être à base triangulaire. Ta réponse va dépendre de la forme que ta pyramide avait à la base.

Pour prouver que d(P,F) = d(P,Q)

ou encore mFP = mPQ pour un point quelconque (x,y) sur la courbe

on a mFP² = (c-y)² + x²

et mPQ² = (y+c)²

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donc mFP² = mPQ²

si et seulement si (qu'on représente par le symbole <=>)

(c-y)² + x² = (y+c)²

<=> c² -2cy + y² + x² = y² + 2cy + c²

<=> -2cy + x² = 2cy (après simplification)

<=> x² = 4cy

qui est vrai puisque c'est l'équation de la courbe: la parabole centrée à l'origine de foyer (0,c)

donc l'énoncé initial (d(P,F) = d(P,Q)) est vrai

Bonjour OrComique4346,

Merci pour ta question :)

La première chose à faire pour résoudre ces questions est de localiser les valeurs en terme de radians. Par exemple, on sait que pi ≈ 3,14 te que 3pi/2 ≈ 4,71. Comme pi < 4 < 3pi/2, ça signifie que cette valeur se trouve dans le troisième quadrant!

Tu peux aussi convertir l'angle (qui est en radian) en degrés pour mieux le situer dans le plan cartésien. Tu peux faire cela avec cette formule:

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Par exemple, 4 rad équivaut à environ 229,18◦.

N'hésite pas si tu as d'autres questions :)

Sandrine