Best Of

1/3 = 0.333333....

33 1/3 % = 33.333.. % = 33.33.../100 = 0.333..... = 1/3

donc 33 1/3 % de 99 c'est en fait 1/3 de 99 = 99 x 1/3 = 33

ou encore si on ne se rend pas compte que 33 1/3 % = 1/3 on fait

33 1/3 % de 99 ≈ 99 x 33.33/100 (c'est approximatif car je ne garde pas toutes les décimales) = 32.9967 ou 33 si on arrondit

Le graphique est utile pour bien visualiser une période.

60 secondes c'est 60/8 = 7 périodes et 4 secondes

Tu peux répondre à des questions sur des périodes subséquentes en utilisant la première période. Par exemple si on veut savoir la hauteur de la pale bleue après 78 secondes => 78/8 = 9 périodes et 6 secondes => la h(78) = h(6) que tu connais si tu as le graphique.

Mieux encore, si tu as déterminé h(t) tu utilises la fonction: c'est plus précis.

Utiliser les deux te permet de valider tes résultats.

10 tours en 1 minute correspond à un tour en 6 secondes.

Un angle de 30º correspond à 1/2 seconde.

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Que tu utilises un h = -1/2 ou h = 5 1/2 (ici le h est le paramètre de déphasage) tu arriverais à la même valeur de hauteur.

Pour de l'info sur le point d'inflexion: https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-recherche-de-la-regle-d-une-fonction-sinus-m1173

Salut!

Tout d'abord, l'axe des \(x\) représente le temps écoulé en heures depuis minuit, et l'axe des \(y\) représente le niveau de la marée en m.

La différence entre la marée haute (le maximum de la fonction) et la marée basse (le minimum de la fonction) est de 24 m, donc l’amplitude de la fonction est la moitié de cette différence:

$$A =\frac{24}{2}=12$$

Ensuite, on nous dit que 6h15 min (donc 6,25 h) s'écoule entre la marée haute et la marée basse. Notre fonction débute à un minimum, donc le prochain maximum doit être à x=6,25h. Ainsi, la période est de 12,5h.

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Puisqu'on commence à un minimum, on va utiliser une fonction cosinus, ce qui nous permet d'éviter de calculer le décalage horizontal, donc h=0.

On rassemble maintenant nos paramètres pour trouver la règle de notre fonction. On a pour l'instant |a|=12 et h=0. Pour calculer k, on cherche l'axe d'oscillation avec cette formule :

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Donc :

$$k=\frac{24+0}{2}=12$$

On calcule aussi la valeur du paramètre b à l'aide de la période de 12,5h :

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$$12,5=\frac{2\pi}{|b|}$$

$$|b|=\frac{2\pi}{12,5}=\frac{4\pi}{25}$$

Puisque le signe de b ne change rien à l’allure de la courbe, le plus simple est de choisir la valeur positive.

$$b=\frac{4\pi}{25}$$

Finalement, on doit trouver le signe du paramètre a. Puisque le point qui débute le cycle est un minimum, alors le paramètre a doit être négatif :

$$a=-12$$

Notre règle complète est donc :

$$f(x)=-12\cos\left(\frac{4\pi}{25}x\right)+12$$

Pour le c), les visiteurs peuvent marcher sur les fonds marins trois heures avant et trois heures après la marée basse. Donc, à chaque marée basse, les gens peuvent marcher de :

marée basse - 3h à marée basse + 3h

La première marée basse a eu lieu à minuit, donc l'intervalle de temps est de :

• Trois heures avant : 21h la veille (mais ça ne nous concerne pas parce que le parc ouvre à 8 h).

jusqu'à

• Trois heures après : 3h du matin (encore avant l’ouverture du parc).

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La prochaine marée basse se produit 12,5 heures après la précédente, donc :

$$0 h+12,5 h=12,5 h=12 h30$$

C’est à 12h30 qu’il y a la prochaine marée basse!

Donc, pour cette marée :

• Trois heures avant : 9h30
• Trois heures après : 15h30

Ces heures sont bien dans les heures d’ouverture du parc (8 h à 21 h)!

Ainsi, les visiteurs ont pu marcher sur les fonds marins entre 9h30 à 15h30, tu as eu la bonne réponse, bravo! :)

Voilà! J'espère que cela t'aide! :)

PS Pourrais-tu nous envoyer tes démarches les prochaines fois stp? Il sera ainsi plus facile pour nous de t'indiquer si tu es sur la bonne voie ou non ;)