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Bonjour,

Pour effectuer la transformation demandé, tu dois utilisé les propriétés des logarithmes :

\( a \cdot \log_c(b(x-h)) + k = \)

\(\log_c\left( (b(x-h))^a \right) + k = \)

\(\log_c\left( (b(x-h))^a \right) + k \cdot \log_c(c) = \)

Il est à noter ici que puisque \( \log_c(c) = 1, k * \log_c(c) = k*1 = k\).

\(\log_c\left( (b(x-h))^a \right) + \log_c(c^k) = \)

\(\log_c\left( (b(x-h))^a \cdot c^k \right) = \)

\(\log_c\left( b^a \cdot (x-h)^a \cdot c^k \right) = \)

\(\log_c\left( (b^a \cdot c^k) \cdot (x-h)^a \right) = \)

\(\log_c\left( B(x-h)^a \right) \)

où \(B = b^a \cdot c^k\)

Si tu as d'autres questions n'hésite pas à venir les poser !

Bonne journée :)

Bonjour NickelAlpha325, merci pour ta question !

Je pense avoir compris que tu faisais référence à \(y = a(c)^x + k\) pour les fonction exponentielle ?

Le paramètre "a" sert à déterminer si ta courbe va augmenter plus ou moins vite, c'est comme le coefficient directeur des fonctions affines.

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Dans cet exemple, je modifie le paramètre "a" la courbe augmente plus ou moins vite, et elle sera décroissante si le paramètre est négatif.

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Le "k" définit le point de départ de ta courbe. Elle agit donc comme l'ordonnée à l'origine (qui serait de 10 bactéries dans ton exemple).

Tu peux en savoir plus et utiliser ce simulateur ici : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-fonction-exponentielle-m1143

N'hésite pas à nous écrire si tu as d'autres questions !

Salut RequinSarcelle9479 !

Merci de faire appel à nos services. :)

Tout d'abord, tu dois déterminer ce que le nombre a) représente. Tu peux voir que tout au long de la droite numérique, tu as des nombres. Cela signifie que la droite numérique est graduée. Tu dois donc te baser sur les nombres autour pour trouver quelle est sa valeur.

Lorsqu'on travail avec les fractions, 1 est égal à notre tout.

Ici tu dois donc placer a) à la même distance du 1, mais dans les nombres négatifs.

Voici comment procéder. Tout d'abord, je compte le nombre de bonds que je dois faire entre a et 1 (ici, c'est 2 bonds). Ensuite, je fais la même chose de l'autre côté.

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Pour continuer, tu dois maintenant déterminer ta fraction. Tu vois que la distance entre 0 et 1 est séparé en 3. Cela deviendrait alors ton dénominateur car ton tout (1) est séparé en 3. Chaque fois que tu en as 3 parties, cela te donne 1 de plus.

Pour le numérateur, tu dois maintenant déterminer combien de morceaux sur 3 l'inverse de a) (la flèche verte) représente.

Je te laisse compléter le numéro seul.e, mais reviens nous voir si tu as d'autres questions ou si tu veux des précisions ! :)

Voici également la fiche sur les fractions sur une droite numérique :

À bientôt ! :)

Bonjour PoutineSigma9266,

En premier lieu, merci de nous contacter. Malheureusement, saches que nos services s’adressent aux élèves du primaire et du secondaire uniquement. Ici, chez ALLOPROF, nous sommes des experts pour appliquer le programme du secondaire, mais pas celui du collégial. Nous te proposons de communiquer plutôt avec ton enseignant, d'aller chercher de l'aide au centre d'aide mathématique de ton CEGEP ou encore, de faire des recherches sur GOOGLE ou YOUTUBE à l'aide de mots clés.

Merci de faire confiance à ALLOPROF. On te souhaite un bon succès dans la poursuite de ton parcours au CEGEP.

• La dérivée d'une fonction sur un très petit intervalle est la pente de cette fonction sur cet intervalle
• La dérivée d'une fonction de x est le taux de variation de f par rapport à x sur un très petit intervalle.
• Si f(t) représente la distance au temps t, alors f'(t) est la vitesse au temps t alors que f"(t) représente l'accélération.

• Pour une fonction f en x et y la dérivée partielle de f par rapport à x c'est la dérivée ordinaire de f en considérant y comme une constante. Si f(x,y) = 2x³+3xy² la dérivée partielle de f par rapport à x est 6x² + 3y² alors que la dérivée partielle de f par rapport à y est 6xy