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Salut!

Tout d'abord, posons ces variables :

x : longueur

y : largeur

On sait que la longueur est le triple de la largeur, donc :

Longueur = 3 × largeur

$$x = 3y$$

On nous dit aussi que le périmètre est supérieur à 17 cm, ce qui nous donne cette inéquation :

2 × Longueur + 2 × Largeur > 17

$$2x+2y>17$$

On peut remplacer x par 3y (voir la première équation) dans cette inéquation.

$$2(3y)+2y>17$$

On peut maintenant résoudre cette inéquation à une variable.

Ensuite, on sait que l'aire est inférieure à 15. Cela nous donne l'inéquation suivante :

Longueur × Largeur < 15

$$xy<15$$

On remplace x par 3y :

$$(3y)y<15$$

Et on résout cette inéquation.

Tu obtiendras ainsi l'intervalle dans laquelle doit être la largeur \(y\) :)

Voici une fiche qui pourrait t'être utile : La résolution d'équations et d'inéquations | Secondaire | Alloprof

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas! :)

Salut !

Il s'agit d'une convention qui permet d'être en accord avec les signes des composantes du vecteur. Cela permet de garder l'information sur l'orientation exacte du vecteur. Ainsi, comme la composante \(x\) de ton vecteur est négative, cos\(\theta\) devrait aussi être négatif. Ce qui est le cas de cos(140).

$$ cos(140)=-cos(40) $$

J'espère que cela ait pu t'aider et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !

Bonne journée !