Secondary V • 6mo.
Hello, shouldn't i get the same answer using the law of sines compared to the component methode? Why is it, if it is.... Wrong to use the law of sines? Thanks.
Hello, shouldn't i get the same answer using the law of sines compared to the component methode? Why is it, if it is.... Wrong to use the law of sines? Thanks.
Explanation from Alloprof
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Hi!
First of all, by adding our vectors, we have this scalene triangle :
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One of its sides is 87 N and the other is 100 N. Since the angle of the 100 N vector is 30°, then the supplementary angle inside our triangle is 150° (not 120°).
Therefore, we know the measures of two sides of the triangle and one of its angles. If we want to use trigonometric laws to solve this problem, we should use the law of cosines, not the law of sines!
We use the law of sines when we know two angles and one side opposite one of these angles, and we want to find the measure of the other side opposite the other angle, OR when we know two sides and one opposite angle and we want to find the measure of the other opposite angle. This is not the case here. We know two sides and none of their opposite angles. We are therefore unable to use the law of sines.
Also, be careful, if you use the 30° angle, you are analyzing this pink triangle:
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And not our triangle whose sides are 87 N and 100 N. They are two different triangles!
If we want to use the law of cosines to solve this exercise:
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We will get exactly the same answer:
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As if we had used the component method:
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There you go! That said, I strongly recommend that you just use the component method, it's much simpler and more intuitive.
Hope that helps! If there's anything else, you know how to reach us! :)