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Student Question

Secondary V • 1mo.

Bonjour! Comment en fait pour calculer l'incertitude de la pente. La fonction Y=ax+b

Physics
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Explanations (1)

  • Explanation from Alloprof

    Explanation from Alloprof

    This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.

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    Team Alloprof • 1mo.

    Merci pour ta question!


    La technique la plus simple pour trouver l'incertitude sur une pente est la technique «maximum-minimum». Pour l'utiliser, il faut calculer la moitié de la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale que pourraient prendre la pente (m) et l'ordonnée à l'origine (b) compte-tenu des incertitudes sur les mesures. C'est un peu compliqué à expliquer en mots, alors voici les formules :

    $$ y=mx+b $$

    $$ ∆m = \frac{m_{max}-m_{min}}{2} $$

    $$ ∆b = \frac{b_{max}-b_{min}}{2} $$


    Imaginons que nous avions les données suivantes :

    x1 = 5 ± 1

    x2 = 10 ± 1

    y1 = 12 ± 1

    y2 = 22 ± 1

    $$ m_{max}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{23-11}{9-6}=4 $$

    $$ m_{min}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{21-13}{11-4}=8/7 $$

    $$ ∆m=\frac{m_{max}-m_{min}}{2}=\frac{4-8/7}{2}= 10/7 ≈ ±1 $$

    À toi de trouver bmax et bmin!


    N'hésite pas si tu as d'autres questions!