Skip to content

Help Zone

Student Question

Secondary V • 3mo.

Quelqu’un pourrait m’aider cette problème😭.

Q: Laisser f être un fonction définie par f(n)=2f(n-1)+3f(n-2), où f(1)=3 et f(2)=1. Déterminez f(5).

Mathematics
avatar
avatar

{t c="richEditor.description.title"} {t c="richEditor.description.paragraphMenu"} {t c="richEditor.description.inlineMenu"} {t c="richEditor.description.embed"}

Explanations (1)

  • Explanation from Alloprof

    Explanation from Alloprof

    This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.

    Options
    Team Alloprof • 3mo. edited February 14

    Salut!


    Applique ta formule f(n) pour calculer f(3), puis f(4), et finalement f(5). Pour ce faire, tu n'as qu'à remplacer n par la bonne valeur.

    Par exemple, pour f(3), on remplace n par 3 dans la formule, et on a ceci :

    $$ f(n)=2f(n-1)+3f(n-2)$$

    $$f(3)= 2f(3-1)+3f(3-2)$$

    $$f(3)= 2f(2)+3f(1)$$

    On sait que f(2)=1 et f(1)=3, on peut donc insérer ces données pour avoir ceci :

    $$f(3)= 2(1)+3(3)$$

    Il ne reste plus qu'à effectuer le calcul :

    $$f(3)= 2(1)+3(3) = 2 + 9 = 11$$


    On a ainsi obtenu la valeur de f(3), que tu auras besoin pour calculer f(4) et f(5). Tu peux ensuite calculer f(4) en suivant la même démarche, qui te servira ensuite à calculer f(5).


    Je te laisse continuer. Si tu as d'autres questions, on est là! :)