Secondary IV • 10mo.
bonjour pouvez-vous s'il vous plaît m'aider à me rappeler comment faire le k1? en numéro 1 ? je ne m'en souviens pas. merci
bonjour pouvez-vous s'il vous plaît m'aider à me rappeler comment faire le k1? en numéro 1 ? je ne m'en souviens pas. merci
Explanation from Alloprof
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Salut!
Dans la première ligne de ta démarche, tu as établi le rapport des côtés homologues des deux triangles semblables.
Le segment AB, le plus petit du triangle ABC, et le segment CA, le plus petit du triangle ADC, sont homologues. Tu as donc le rapport AB/CA. Même chose pour les segments AD et AC qui sont homologues, et BD et AD.
Le segment AD mesure b cm. Tu as donc au début le rapport suivant :
$$ \frac{20}{24}=\frac{b}{22+a}$$
Puisqu'on a deux inconnus dans cette équation, nous avons donc besoin d'une seconde équation pour trouver la valeur de ces variables. Tu as alors utilisé la troisième paire de côtés homologues pour cela :
$$ \frac{20}{24}=\frac{BD}{AD}$$
$$ \frac{20}{24}=\frac{a}{b}$$
Et tu as isolé b :
$$ \frac{20}{24}\times b=\frac{a}{b}\times b$$
$$ \frac{20}{24}\times b=a$$
$$ \frac{20}{24}\times b \div \frac{20}{24} =a\div \frac{20}{24}$$
$$b =a\div \frac{20}{24}$$
$$b =a\times \frac{24}{20}$$
$$b =1,2a$$
Tu as alors remplacé la variable b par 1,2 a dans la première équation :
$$ \frac{20}{24}=\frac{b}{22+a}$$
$$ \frac{20}{24}=\frac{1,2a}{22+a}$$
Et tu as résolu pour trouver a :)
Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)