Postsecondary • 8mo.
Comment isoler n dans l'équation suivante:
5475 = 375 [(1+0.035)^n -1/0.035]
n devrait être = à 12, je n'arrive pas à trouver la solution car j'ai de la difficulté à isoler n.
Merci à l'avance!
Olive Cocasse
5475 = 375 [(1+0.035)^n -1/0.035]
5475/375 =[(1+0.035)^n -1/0.035]
14.6=[(1+0.035)^n -1/0.035]
14.6+1/0.035=(1+0.035)^n
on passe au Log base 10
Log(14.6+1/0.035)=Log((1+0.035)^n)
On utilise la propriété pour A strictement positif Log(A^n)=n Log(A) pour sortir l'exposant n
Log(14.6+1/0.035)=n Log(1+0.035)
n=Log(14.6+1/0.035)/Log(1+0.035)
n=1.635/0.0149
n=109.45
verification
A=375 [(1+0.035)^(109.45) -1/0.035]
A=375[43.174-1/0.035]
A=375(14.602)
A=5475.75
donc pas 12
Explanation from Alloprof
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Allo OliveCocasse2471,
Merci pour ta question!
Commence par isoler la partie qui contient le n. Nous sommes dans une fonction exponentiel, tu dois donc transformer ta fonction avec les logarithmes. De cette façon, il sera possible de décrocher le n et de trouver sa valeur.
Cette fiche pourra s'en doute t'aider : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-resolution-de-problemes-avec-la-fonction-expo-m1148
N'hésite pas si tu as des questions!
Lea-Kim