Secondary V • 8mo.
Bonjour,
est-ce que quelqu’un peux m’expliquer comment résoudre ce problème de math, car je ne suis pas certaine de comprendre la question. Merci.
Dans les polynômes suivants, déterminer la valeur de k qui rend l’énoncé vrai.
2x - 3 est un facteur de
6x(au carré) - x - k
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ca veut dire que 6x^2-x-k s'écrit de la forme
6x^2-x-k =(2x-3)P(x) ou p(x) polynôme du 1 er degré
ca veut dire que 6x^2-x-k peut s'écrire ou se factoriser comme le produit de deux polynômes du 1er degré et l'un des facteurs est 2x-3
ca veut aussi dire que
6x^2-x-k est divisible par 2x-3
donc le reste de la division euclidienne de
6x^2-x-k par 2x-3 doit être égal a zéro
fais la divisons euclidienne
tu dois arriver au résultat suivant
6x^2-x-k ∣ 2x-3
opérations ∣ 3x+4
opérations ∣
k-12 ∣
La division euclidienne de 6x^2-x-k par 2x-3
donne 3x+4 et un reste k-12
pour que 6x^2-x-k s'écrive comme produit de 2x-3 par 3x+4, le reste doit être nul donc k-12=0
ou k=12
on peut écrier
6x^2-x-12 = (2x-3)(3x+4)