Secondary IV • 6mo.
Bonjour!
J'aurais besoin d'aide pour cet exercice, je ne suis pas sûre de comprendre comment faut-il faire:
Un carré de coté x et un rectangle de longueur 7x-32 et de largeur 3x-16 ont la même aire. Déterminez la valeur numérique du périmètre du rectangle. Les longueurs sont exprimées en centimètres.
J'ai fait x^2 = (7x-32)(3x-16)
Ensuite j'ai trouvé la forme générale représentant l'aire du rectangle et j'ai rendue l'équation à 0 pour pouvoir trouver ses zéros : 0=20x^2-208x+512
J'ai ensuite trouvé ses zéros ce qui me donne 6,4 et 4.
Cependant, maintenant, je ne sais plus quoi faire.
Merci beaucoup!
ca veut dire qu'il y a probablement deux carres et deux rectangles qu'ils ont la même aire
x=6.4 le carre de cote 6.4 et le rectangle de cotes
(7 6.4-32)(3 6.4-16)
par contre 4 n'est pas une solution
parce que le rectangle (7 4-32)(3 4-16) =( -4 )(-4)
un rectangle ne peut pas avoir de cotes de longueur négatives
Explanation from Alloprof
This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.
Salut!
Tu dois simplement résoudre l'équation
$$ x^2 = (7x-32)(3x-16)$$
afin de trouver la valeur de la variable x. Une fois que tu connais x, tu pourras calculer les mesures 7x-32 et 3x-16 du rectangle en remplaçant x par la valeur trouvée, ce qui te permettra ensuite de calculer son périmètre.
Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : Les méthodes générales de résolution d'équations | Secondaire | Alloprof
J'espère que c'est plus clair pour toi! :)