Secondary III • 2mo.
Yvan remplit à ras bord un gobelet d'eau de forme conique, puis verse son contenu dans un verre cylindrique de même capacité. La hauteur du gobelet est de 10 cm et son diamètre est de 8 cm. Si la hauteur du verre cylindrique est de 10 cm, quel est son diamètre?
la vrai réponse est 4,6 cm mais moi, j'ai trouvé 2,6. pourquoi? (dans mes calculs, volum cone = 53,33. aire base verre cylindrique = 5,333 . rayon au carré = 1,6975 . donc rayon = racine carré de 1,6975 = 1,3 . diamètre = 2,6)
Explanation from Alloprof
This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.
Bonsoir ! :) Voyons cela ensemble !
Ici, tu as les infos suivantes à propos du cône :
Voici la formule à utiliser :
Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.
Puisque tu n'as pas l'aire de la base, on va utiliser la 2e :
(πr^2×h) /3
(π4^2×10) /3
((π16×10) / 3 = 167, 55 cm cubes = V.
Cela signifie que tu as le même volume pour le verre cylindrique.
Voici les infos que tu as :
Volume = 167, 55
Hauteur = 10
Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.
On peut se servir de la deuxième formule.
V=πr^2×h
167,55 = πr^2x 10
167,55/10 = πr^2x10/10
16,76 = πr^2
16,76/π = πr^2/π
5,33 = r^2
2,3 = r
Puisque le diamètre est le double du rayon, tu auras 4.6.
-----------------------------------
Le problème part du volume du cône. Tu n'avais pas trouvé le bon... Avais-tu utilisé cette formule ?
J'espère que c'est plus clair pour toi. N'hésite pas à nous envoyer une photo de ta démarche si tu souhaites qu'on te guide davantage.
Continue ton bon travail !
Sarah G ☺