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Salut!

Le rond ○ signifie que l'on a une composition de fonctions. La composition de fonctions est une opération consistant à remplacer la variable x de la première fonction par la règle de la seconde fonction.

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Au numéro e), tu dois résoudre :

$$j○k = 2(x+3)^2+(x+3)-15$$

On a ainsi inséré la règle de k, soit \(x+3\), à la place de la variable x dans la règle de la fonction j, soit \(2x^2+x-15\).

Je te laisse terminer la résolution. J'espère que c'est plus clair pour toi! :)

Salut!

Lorsque tu as un exposant négatif, c'est l'équivalent d'avoir l'inverse de ce nombre avec un exposant positif :

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Un exposant fractionnaire se traduit en une racine.

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Pour simplifier cette expression, tu dois donc appliquer les différentes lois des exposants jusqu'à ce qu'il ne te reste plus qu'une seule variable x.

Tu peux retrouver ces lois ici : Les lois des exposants | Secondaire | Alloprof

Je te laisse débute le problème avec ces indices. N'hésite pas si tu as d'autres questions :)

Salut!

Sonic ne veut rien dire en particulier, c’est seulement pour t’indiquer qu’on a une fonction quelconque dont on ne connaît pas les détails.

On te donne une fonction de base et cinq de ses points. Tu dois utiliser les paramètres a, b, h et k de la règle de la fonction transformée pour transformer les points de la fonction de base et ainsi trouver les points de la nouvelle fonction.

Tu auras besoin des règles suivantes :

x -> x/b + h

y -> ay + k

Ces règles permettent de trouver le point de la fonction transformée (à droite de la flèche) à partir du point de la fonction de base (à gauche).

Par exemple, si ton point initial a 5 comme abscisse, alors l’abscisse du point transformé sera (5/b + h)

Voici une vidéo expliquant justement ce problème : https://youtu.be/pgYMm7rEsaw?si=AFHUpMd1biYifdTL

J’espère que c’est plus clair pour toi! :)

Comme les fonctions g, h, ... utilisent toutes la fonction f, que tu ne connais que par les points/couples qui te sont mentionnés, tu dois utiliser ces informations:

pour le couple (0,0): sonic 0 = 0;

pour le couple (3,4): sonic 3 = 4;

sonic 5 = 1; sonic -8 = 9; et sonic -15 =21

donc pour la fonction g par exemple

pour que x-3 = 0 => x = 3 et la fonction g(3) = sonic (3-3) + 1 = sonic (0) + 1 = 0 + 1 = 1 et un premier point est (3,1)

pour que x-3 = 3 => x= 6 et la fonction g(6) = sonic (6-3) + 1 = sonic (3) + 1 = 4 + 1 = 5 et un deuxième point est (6,5)

tu peux vérifier que les autres points sont: (8,2) (-5,10) (-12, 22)