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La division de polynômes est une opération mathématique qui consiste à diviser un polynôme (c'est-à-dire une expression mathématique composée de plusieurs termes) par un autre polynôme. Cela permet de trouver le quotient et le reste de la division.

Voici les étapes à suivre pour effectuer la division de polynômes :

1. Placer le dividende (le polynôme à diviser) et le diviseur (le polynôme par lequel on divise) dans une forme de longue division.
2. Diviser le premier terme du dividende par le premier terme du diviseur, et écrire le résultat comme premier terme du quotient.
3. Multiplier le diviseur par ce premier terme du quotient, et soustraire le résultat du dividende.
4. Répéter les étapes 2 et 3 avec le reste de la division jusqu'à ce qu'il ne reste plus de termes à diviser. Le dernier reste obtenu sera le reste de la division.

Voici un exemple de division de polynômes :

Dividende : x^3 + 3x^2 - 2x - 6

Diviseur : x - 2

1. Placement dans une forme de longue division :

(x^3 + 3x^2 - 2x - 6) / (x - 2)

1. Division du premier terme du dividende par le premier terme du diviseur :

x^3 / x = x^2

1. Multiplication du diviseur par le premier terme du quotient et soustraction du résultat du dividende :

x^2 (x - 2) = x^3 - 2x^2

x^3 + 3x^2 - 2x - 6 - x^3 + 2x^2 = x^2 - x - 6

1. Répéter les étapes 2 et 3 avec le reste de la division jusqu'à ce qu'il ne reste plus de termes à diviser :

x^2 - x - 6 / x - 2

x^2 - x - 6 / x - 2 = x - 3

(x - 3)(x - 2) = x^2 - x - 6

Le quotient de la division est donc x^2 - x - 6, et le reste est 0.

Je vous recommande de pratiquer la division de polynômes en résolvant plusieurs exercices, cela vous aidera à mieux comprendre cette opération et à la maîtriser.

Merci pour ta question!

La notation f(6) signifie qu'il faut trouver la valeur de la fonction lorsque x = 6. Ainsi :

$$ f_1(x) = 1000(1,5)^x = 1000(1,5)^6=1000•11,390625≈11390,6 $$

Cette fiche du site d'Alloprof explique la fonction exponentielle :

N'hésite pas si tu as d'autres questions!

Pour garantir que le premier nombre impair de la suite est bien impair, il suffit de l'exprimer comme étant 2k+1, où k est un nombre entier. En effet, tout nombre impair peut être écrit sous cette forme, et tout nombre de la forme 2k+1 est impair.

Par exemple, si on veut exprimer le premier nombre impair de la suite comme étant 2k+1, on peut écrire l'équation suivante :

2k+1 + (2k+1+2) + (2k+1+4) = 237

En résolvant cette équation, on trouve que k = 37, ce qui correspond au premier nombre impair de la suite, qui est bien 77.

En résumé, pour exprimer le premier nombre impair de la suite sans avoir à préciser qu'il est impair, on peut utiliser l'expression algébrique 2k+1, où k est un nombre entier. Cette expression garantit que le résultat sera toujours impair.

1. Pour trouver le volume d'un cône, on utilise la formule suivante : V = (πr²h)/3, où V est le volume, r est le rayon de la base du cône, h est la hauteur du cône et π est une constante mathématique approximée à 3,14. En utilisant cette formule et les valeurs données, on obtient : V = (3,14 x 9,5 x 9,5 x 6,4)/3 = 604.55 cm³.
2. Pour trouver le volume d'une pyramide, on utilise la formule suivante : V = (Bh)/3, où V est le volume, B est l'aire de la base de la pyramide et h est la hauteur de la pyramide. Comme le prisme rectangulaire et la pyramide ont la même base et la même hauteur, on peut utiliser la formule du volume du prisme rectangulaire (V = lwh, où l, w et h sont les dimensions de la base du prisme) pour trouver l'aire de la base de la pyramide et utiliser cette valeur dans la formule du volume de la pyramide.

Le volume du prisme rectangulaire est de 90 cm³, donc l x w x h = 90 cm³. Si l = w = 5 cm et h = 6 cm, alors l x w x h = 5 x 5 x 6 = 150 cm³, qui est différent de 90 cm³. Cela signifie que l, w et h ne sont pas tous égaux et qu'il faut trouver d'autres valeurs qui donnent un volume de 90 cm³. Si l = w = 3 cm et h = 10 cm, alors l x w x h = 3 x 3 x 10 = 90 cm³, ce qui correspond au volume du prisme rectangulaire. L'aire de la base de la pyramide est donc de 3 x 3 = 9 cm². En utilisant cette valeur dans la formule du volume de la pyramide, on obtient : V = (9 x 10)/3 = 30 cm³.

1. Pour trouver le volume de la pyramide ci-dessous, on utilise la formule suivante : V = (Bh)/3, où V est le volume, B est l'aire de la base de la pyramide et h est la hauteur de la pyramide. La base de la pyramide est un hexagone régulier de côté 5 cm. Pour trouver l'aire de cette base, on peut utiliser la formule suivante : A = (3 √3 s²)/2, où A est l'aire de la base, s est la longueur d'un côté de l'hexagone régulier et √3 est la racine carrée de 3. En utilisant cette formule et la valeur de s donnée, on obtient : A = (3 √3 x 5 x 5)/2 = 25 √3 cm².

Salut!

Les angles opposés d'un losange n'ont pas le même sommet, ils ne peuvent donc pas être opposés par le sommet.

Cependant, les angles opposés d'un losange sont tout de même isométriques.

Bonne soirée! :)