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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 4 • 1a

Je n'arrive pas savoir comment le démontrer par un tableau d'affirmations et de justifications.

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Merci de répondre!

Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a

    Bonjour,


    Merci à toi pour ta question.


    D'abord, le lien plus bas te sera très utile. En effet, il présente les conditions minimales d'isométrie des triangles tout en ayant recours au tableau d'affirmations et justifications pour résoudre.


    Comme il est indiqué, les cas de congruence dans les triangles se prouvent avec la démonst​​ration plutôt qu'avec les opérations mathématiques.​ Il est donc important de maîtriser la démarche. Il est possible d'y parvenir de trois façons.

    Si nous prenons ton exemple, il y a de nombreuses techniques pour parvenir à la réponse. Essayons-en une.


    1) En premier, nous pouvons affirmer que les triangles ABC et ADC ont un côté égal : le segment AC. La justification serait que par hypothèse, on peut voir sur le dessin que le segment AC est en effet le côté commun des deux triangles, alors il y a égalité.


    2) En deuxième, il est possible d'affirmer que la mesure de l'angle ACB = la mesure de l'angle ACD. Justifier cela consisterait à mentionner que, comme l'indique la fiche ci-dessous, sachant qu'une médiatrice est une droite perpendiculaire à un segment qui passe par le milieu de ce même segment, forcément, elle passe au milieu du segment BD et elle crée les deux angles droits: les angles ACB et ACD sont tous les deux de 90° et sont donc équivalents.

    3) En troisième, l'affirmation serait que la mesure du côté CB = la mesure du côté CD. Sa justification serait que l'information est donnée par le dessin (grâce au trait sur les deux segments).


    4) L'affirmation finale est que les triangles ABC et ADC sont isométriques. La justification? Ils respectent la condition minimale CAC (côté - angle - côté).


    Et voilà! Le tour est joué!


    Je t'invites maintenant à mettre ces informations dans ton tableau par toi-même pour t'assurer que le numéro est bien compris.


    Encore une fois, n'hésite pas de consulter les fiches Alloprof, tu peux même t'y inspirer.


    Reviens-nous si il y a une notion moins bien comprise.

    Bonne journée!