Secondaire 4 • 3a
C'est quoi la condition de similitude C-A-C ?
C'est quoi la condition de similitude C-A-C ?
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour,
La condition de similitude C-A-C impose de trouver un angle identique entre les 2 triangles et de vérifier que les côtés homologues adjacent à l'angle identifié sont proportionnels d'un triangle à l'autre .
Prenons par exemple:
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Le dessin nous donne comme information que l'angle commun des deux triangles c'est l'angle de 90 degrés (l'angle en noir).
Vérifions, maintenant, si les côtés homologues adjacents à cet angle sont proportionnels.
Les côtés homologues adjacents, ici, sont de la même couleur (bleu et vert).
$$\frac{Côté\: bleu \:du \:grand\: triangle}{Côté \:bleu\: du\: petit\: triangle}=\frac{6}{3} = 2$$
$$\frac{Côté\: vert \:du\: grand\: triangle}{Côté \:vert \:du\: petit\: triangle}=\frac{8}{4} = 2$$
Comme tu peux le voir, les rapports des 2 côtés homologues adjacents à l'angle de 90° sont égaux. De plus, l'angle compris entre ces côtés est le même dans les 2 triangles, donc ces deux triangles sont semblables.
Attention, quand tu fais le rapport des cotés homologues fait toujours :
$$\frac{Côté\: du \:grand\: triangle}{Côté \:du \:petit \:triangle} $$
Cela t'évitera des erreurs.
Voilà un lien qui pourra aussi t'aider :
Bonne journée,
KH
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