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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 4 • 1a

C'est quoi la condition de similitude C-A-C ?

Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a April 2021 modifié

    Bonjour,


    La condition de similitude C-A-C impose de trouver un angle identique entre les 2 triangles et de vérifier que les côtés homologues adjacent à l'angle identifié sont proportionnels d'un triangle à l'autre .


    Prenons par exemple:

    image.png

    Le dessin nous donne comme information que l'angle commun des deux triangles c'est l'angle de 90 degrés (l'angle en noir).


    Vérifions, maintenant, si les côtés homologues adjacents à cet angle sont proportionnels.


    Les côtés homologues adjacents, ici, sont de la même couleur (bleu et vert).

    $$\frac{Côté\: bleu \:du \:grand\: triangle}{Côté \:bleu\: du\: petit\: triangle}=\frac{6}{3} = 2$$

    $$\frac{Côté\: vert \:du\: grand\: triangle}{Côté \:vert \:du\: petit\: triangle}=\frac{8}{4} = 2$$

    Comme tu peux le voir, les rapports des 2 côtés homologues adjacents à l'angle de 90° sont égaux. De plus, l'angle compris entre ces côtés est le même dans les 2 triangles, donc ces deux triangles sont semblables.


    Attention, quand tu fais le rapport des cotés homologues fait toujours :

    $$\frac{Côté\: du \:grand\: triangle}{Côté \:du \:petit \:triangle} $$

    Cela t'évitera des erreurs.


    Voilà un lien qui pourra aussi t'aider :


    Bonne journée,


    KH