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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 4 • 1a
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Bonjour je ne comprends pas se problème est ce que vous pouvez m’aider?

Merci d’avance bonne soirée!!

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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a April 2021 modifié

    Salut!

    Tu es bien partie en calculant la mesure de \(\overline{BC}\). Cela va permettre de calculer l'angle CBE. Cela peut être fait à l'aide de la loi des sinus :

    \[\frac{sin(B)}{\overline{AC}}=\frac{sin(A)}{\overline{BC}}\]

    \[sin(B)=\frac{sin(A)\times \overline{AC}}{\overline{BC}}\]

    \[sin(B)=\frac{sin(124°)\times 15m}{32,83m}=0,3788\]

    \[B=22,26°\]

    Cette loi est expliqué dans la fiche alloprof suivante :



    Cet angle servira plus tard. Maintenant, il faut s'aider de cet indice visuel : \(\overline{BD}\) est une tangente au cercle. Il est alors possible de dessiner un triangle rectangle comme suit :


    image.png

    Il est possible de considérer ce triangle comme étant rectangle, car le rayon d'un cercle est perpendiculaire à la tangente. Deux droites perpendiculaires donnent un angle droit. L'hypoténuse est de 22m et la mesure du côté opposé à l'angle DBE est de 15m puisqu'il s'agit du rayon.


    Avec les rapports trigonométriques, il est possible d'obtenir la valeur de l'angle DBE et de calculer l'angle CBD. Si tu veux te rafraichir la mémoire sur le sujet, voici une fiche alloprof qui pourrait t'aider :



    \[sin(DBE)=\frac{15m}{22m}=0,6818\]

    \[DBE=42,99°\]

    \[CBD=DBE-B=42,99°-22,26°=20,73°\]

    Au degré près, cela donne 21°. J'espère que cela répond à ta question et si tu en as d'autre, n'hésite pas !