Zone d’entraide

OrAutonome2754

Bonsoir,

Est-ce possible d'avoir la démonstration de la loi de Graham?

Merci et bonne soirée! :)

Anthony B

Salut Angelina,

Merci pour ta question!

Pour faire la démonstration de cette formule, on pose que les deux gaz sont dans un même contenant (volume identique) avec la même pression et à la même température, ce qui mène à une énergie cinétique (Ek) identique pour les deux gaz.

On peut alors poser que les énergies cinétiques de gaz 1 et 2 sont identiques :

$$E_{k1}=E_{k2}$$

Si on se fie à la formule suivante de l'énergie cinétique :

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

On peut réécrire l'équation de cette manière :

$$\frac{1}{2}m_{1}v_{1}^{2}=\frac{1}{2}m_{2}v_{2}^{2}$$

On peut simplifier les fractions et écrire la masse selon le nombre de mol et de la masse molaire :

$$n_{1}M_{1}v_{1}^{2}=n_{2}M_{2}v_{2}^{2}$$

Si on se fie à la loi d'Avogadro, on peut simplifier les moles, puisque la température, la pression et le volume pour les deux gaz sont identiques:

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

On arrive alors à :

$$M_{1}v_{1}^{2}=M_{2}v_{2}^{2}$$

Cette équation correspond à la loi de Graham, si on l'écrit des rapports de vitesses et de masse molaire :

$$\frac{v_{1}}{v_{2}}=\sqrt\frac{M_{2}}{M_{1}}$$

Voilà la démonstration est complète!

J'espère que ça t'aide et n'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions!

Anthony B.