Secondaire 3 • 1a
Bonsoir, dans la modélisation d'une situation. Lorsque le nuage de points est linéaire, affine je ne comprend pas le concept d'interpolation et d'extrapolation. Que fait l'un que fait l'autre et quel est la différence entre les deux? Et est ce que cela se peut aussi dans une fonction rationnelle d'une modélisation?
Merci, bonne soirée.
Lorsqu'on a des données sur différentes variables on cherche à savoir si notre connaissance d'une variable peut nous aider à connaître ou prédire l'autre variable.
Le nuage de points d'une variable y par rapport à une variable x nous indique si la relation est forte ou faible, si elle est croissante ou décroissante. En fait on imagine une droite passant par ces points.
Note que certains nuages n'ont pas la forme d'une droite mais plutôt d'une courbe. Dans ces cas là on transforme l'une des variables pour obtenir une relation à peu près linéaire. Mais ce ne sont pas des situations qu'on analyse au secondaire.
Etant donné un nuage de point et une droite de régression, on va utiliser cette droite de régression, cette équation, ce modèle pour estimer la valeur que prendrait le y pour un x donné.
Si ce x est à l'intérieur de l'intervalle des données compilées (des données sur lequel le modèle est bâti) il s'agit d'une interpolation - inter pour intérieur
Si ce x est à l'extérieur de l'intervalle des données du modèle, il s'agit d'une extrapolation - extra extérieur
Il est important de réaliser que l'extrapolation est plus sujette à erreur que l'interpolation. En effet on présume que la droite continue avec le même accroissement pour des valeurs de x plus grandes mais on ne sait pas vraiment puisqu'on a pas de données. L'extrapolation dans un voisinage un peu plus grand (mais pas trop) est utile mais si on va trop loin l'erreur sur l'estimation grandit. (Ça aussi ce n'est pas de niveau secondaire)
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Dans ce graphique des dépenses liées aux sports et aux loisirs (y) en fonction du revenu familial (x) une droite de régression pourrait être utilisée par une famille pour comparer ce qu'elle dépense avec le résultat du modèle (ce que le modèle dit qu'une famille avec ce revenu dépenserait).
Si le revenu de cette famille est dans l'intervalle des données du modèle c'est une interpolation. Si le revenu de cette famille est à l'extérieur, c'est une extrapolation.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut !
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L'interpolation et l'extrapolation peuvent être utilisé dans différents types de modèle et de fonctions.
J'espère que cela ait pu t'aider et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !
Bonne soirée !
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