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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 5 • 11m

Bonjour,

Je fais un devoir de math et c’est par rapport au vecteur et je me demandais quand est ce que je dois utiliser la loi des cosinus et la loi des sinus pour trouver la norme et l’orientation de mon vecteur???

Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 11m 6 Jan modifié

    Salut HibouGamma4029 😁

    Merci pour ta question!


    Tu te souviens des rapports cos/sin/tan pour un triangle rectangle? C'est un peu pareil pour les vecteurs. Si on cherche le côté en bleu est qu'on a l'orientation du vecteur (angle A), on peut faire côté opposé sur hypoténuse (sin). Si on cherche le côté en rouge (côté adjacent, donc cos). C'est principalement l'orientation qui nous sert d'angle pour le calcul.

    {A4A50310-F8C7-43C3-A647-C2F2AC8E00AE}.png


    Parfois, il faut soustraire ou additionner une certaine valeur d'angle lorsqu'on est dans un quadrant différent du premier (dans le plan cartésien) pour obtenir l'angle qu'on va utiliser pour le calcul de cos ou sin.

    {33FB581E-89A1-4102-AEFF-FA706F6277BB}.png

    Par exemple, celui, ci, l'angle utilisé ne correspondra pas à l'orientation complète, mais à 90 - (l'orientation - 90 degrés).


    Orientation :

    {C4F79673-ACDA-4DF9-879A-6016FC108FFC}.png

    Orientation - 90 :

    {2873F970-6AC9-41F7-B1DB-B6217705FDE0}.png

    Angle à utiliser (90 - (orientation - 90)) :

    {C9A98DD3-5BF4-49B4-9382-170E84344739}.png


    En résumé, la norme correspond à l’hypoténuse, les composantes aux côtés trouvés grâce à cos ou à sin, l'orientation à l'angle à partir de l'axe des abscisses du premier quadrant (peut être trouvé aussi à l'aide des rapports trigos suivis d'une soustraction/addition en fonction du quadrant).


    Si tu souhaites les apprendre par coeur, c'est ceci.

    {E1604BE3-7713-4B2C-B27E-F5875DDE7907}.png


    Apprends-en plus ici.


    Écris-nous si tu as d'autres questions. 😊

    À bientôt sur la Zone d'entraide! 😎

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