Zone d’entraide

PoissonExtraordinaire3286

Bonsoir, j'ai pas compris comment on doit résoudre ca: sec ( 289π / 12 )

Merci!

Katia K

Salut!

Tout d'abord, tu dois savoir que l'identité trigonométrique sec correspond à 1/cos :

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Donc :

$$ sec (\frac{289π}{12}) = \frac{1}{cos (\frac{289π}{12}) }$$

Ensuite, on sait que dans le cercle trigonométrique, un tour de cercle correspond à un angle de 2π radians.

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Ainsi, on peut soustraire \(\frac{24π}{12}\) (2π) à notre angle de \(\frac{289π}{12}\) radians pour trouver l'angle correspondant entre 0 et 2π. On soustrait autant de fois que l'on peut (chaque fois qu'on soustrait 2π, cela signifie qu'on a fait un tour du cercle, donc le nombre de fois que tu auras soustrait correspond au nombre de tours effectué).

Ensuite, tu dois regarder si l'angle que tu as obtenu correspond à un angle du cercle trigonométrique. Si c'est le cas, tu peux aller chercher son cosinus (c'est la coordonnée en x). Sinon, si ce n'est pas un angle du cercle trigonométrique, alors tu pourras utiliser une calculatrice pour trouver le cosinus de cet angle. Tu pourrais aussi utiliser le cercle trigonométrique dans ce cas-là, mais cela demanderait un peu plus de manipulations trigonométriques, et je ne pense pas que cela soit évalué en secondaire 5.

J'espère que cela t'aide! :)