Zone d’entraide

AdorableApatosaurus7671

Bonjour, est-ce que vous pouvez m’aider à résoudre ces équation? La solution est entre [0, 2pi).

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FerUpsilon5520

tan (6x) = 1

comme tan (angle) = sin (angle)/cos(angle)

c'est donc lorsque sin (angle) = cos (angle) que la fonction tangente de cet angle vaut 1

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si tu regardes le cercle trigonométrique, l'angle pour lequel ça arrive est donc π/4 (mais aussi 5π/4) et comme la période de la fonction tangente est de π, l'angle couvrant toute les possibilités est π/4 ± nπ pour n = 0, 1, 2, .... (incluant le 5π/4)

comme l'angle = 6x cela signifie pour x que

x = (π/4 ± nπ)/6

maintenant on te demande les valeurs de x telles que 0≤x<2π

donc on ne regardera pas les valeurs négatives de nπ

(π/4 + 0·π)/6 = π/24 < 2π

(π/4 + 1·π)/6 = (π/4 + 4π/4)/6 = 5π/24 < 2π

.....

Mélissa S

Salut AdorableApatosaurus7671 😁

Merci pour ta question!

Pour la première, tu peux faire tan-1 (ou arctan, ce sont des synonymes) de 1, puis diviser par 6 pour obtenir ta valeur de x.

Pour la deuxième, transforme d'abord cot en 1/tan, et tu pourras faire tan-1 éventuellement.

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Pour réviser la méthode de la balance (isolation de la variable) pour les identités trigos, c'est par ici.

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/resoudre-une-equation-ou-une-inequation-trigono-m1402

Dis-nous si cette deuxième équation te pose toujours problème, je te laisse d'abord essayer l'isolation. 😊

À bientôt sur la Zone d'entraide! 😎