Zone d’entraide

AiguemarinePacifique6052

Bonjour, je me demandais comment je résous le problème suivant :

Un bloc de 7kg est suspendu par 2 cordes. Trouvez le module dans chaque corde.

La corde de gauche est à un angle de 60 degrés à partir de l'horizontale et la corde de droite à 40 degrés. Il y a aussi une autre corde verticale pour tenir le bloc et les trois cordes sont reliées par un anneau.

Merci d'avance

Katia K

Salut!

Tout d'abord, commençons par représenter la situation dans un petit dessin, rien de mieux pour s'assurer de bien comprendre un problème de physique :D

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Maintenant, ajoutons à ce dessin toutes les forces en jeu sur l'anneau :

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Nous avons les tensions dans chaque code, ainsi que la force gravitationnelle (\(F_{g}\)) (le poids).

La masse est immobile, elle n'a donc pas d'accélération. Nous pouvons alors écrire la deuxième loi de Newton :

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comme ceci :

$$ F_{R} = m\times a$$

$$ F_{R} = m \times0$$

$$ F_{R} = 0 $$

En d'autres mots, la force résultante subie par le bloc est nulle, que ce soit selon l'axe des x ou celui des y.

$$F_{Rx} = 0 $$

$$ F_{Ry} = 0 $$

Nous devons maintenant insérer nos différentes forces dans notre loi de Newton en les décomposant selon chaque axe. Commençons par l'axe des y, comme ceci :

$$ T_{1}sin60+T_{2}sin40-F_{g}= 0 $$

On utilise le rapport trigonométrique sin puisque la composante en y de la force T1 est le côté opposé de l'angle de 60 degrés (SohCahToa). Même chose pour T2.

Puisque la force gravitationnelle se calcule comme ceci :

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Nous pouvons alors réécrire notre équation de la loi de Newton selon l'axe des y comme ceci :

$$ T_{1}sin60+T_{2}sin40-mg= 0 $$

$$ T_{1}sin60+T_{2}sin40-7(9,8)= 0 $$

$$ T_{1}sin60+T_{2}sin40-68.6= 0 $$

On fait maintenant la même chose pour l'axe des x.

Tu auras alors deux équations et deux inconnus, soient T1 et T2, il ne te reste donc plus qu'à résoudre le système d'équations pour trouver la tension dans chaque corde!

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! 😁