Secondaire 5 • 8m
Bonjour, pourriez vous m'aider avec le b)? Merci
Bonjour, pourriez vous m'aider avec le b)? Merci
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Merci pour ta question!
Pour la partie b, tu peux utiliser les valeurs de 11,89 et 18,29 m afin de trouver les orientations maximales et minimales que doit avoir la balle afin de toucher le sol à cette distance.
Commençons par transformer la vitesse de 160 km/h en m/s :
$$ 160\:km/h = 44,44\:m/s $$
Établissons ensuite les composantes de la vitesse en x et en y en fonction de l'angle d'inclinaison du service (theta) :
$$ v_x = 44,44cos(\theta) $$
$$ v_y = 44,44sin(\theta) $$
Puis, trouvons l‘expression du déplacement de la balle horizontal :
$$ 11,29 = 0 + 44,44cos(\theta)t $$
Puis, trouvons l'expression du déplacement vertical :
$$ 0 = 1 - 44,44sin(\theta)t + \frac{1}{2}(-9,81)t^2 $$
On doit trouver la valeur de theta qui fait en sorte que les deux expressions sont simultanément vraies. Pour ce faire, isolons t dans chaque équation :
$$ t = \frac{11,29}{44,44cos(\theta)} $$
$$ t = \frac{44,44sin(\theta) ± \sqrt{(44,44sin(\theta))^2-4•1•(-4,90)}}{2•1} $$
Puis, tu peux établir une égalité entre les deux valeurs de t et isoler la valeur de theta! Tu peux faire la même chose pour la valeur de 18,29 m pour trouver l'angle minimal.
Cette fiche du site d'Alloprof explique la résolution de systèmes d'équation linéaire :
N'hésite pas si tu as d'autres questions!
Suggestions en lien avec la question
Suggestion en lien avec la question
Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!