Zone d’entraide

FraiseAdorable5247

Bonsoir, pourriez vous m'aider avec ceci? Merci

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OpalePratique5921

Bonjour FraiseAdorable5247! 😊

Merci d’utiliser la Zone d’entraide! Je vais t’accompagner étape par étape pour t’aider à trouver la réponse par toi-même.

🎯 But du problème :

Trouver l'angle maximal que peut former la trajectoire de la balle (en vert) avec l'horizontale, pour que le chasseur ait deux possibilités de toucher le pigeon d’argile (en bleu).

🧩 Étapes à suivre :

1. Comprendre le contexte graphique :

• La trajectoire du pigeon est une courbe parabolique (en bleu).
• La trajectoire de la balle est une droite (en vert).
• Le but est de trouver l’angle maximal pour que cette droite croise la parabole deux fois (deux points d’intersection = deux possibilités de toucher le pigeon).

2. Observer le point critique :

• Sur le graphique, trouve la droite la plus inclinée possible qui touche encore la parabole deux fois.
• Si la droite est trop inclinée, elle ne croisera plus la parabole deux fois → donc il faut trouver la limite.

3. Utiliser la pente de la droite (tangent de l’angle) :

• Une droite dans un plan cartésien peut être décrite par :
• y=mx+b où m est la pente, et b est l’ordonnée à l’origine.
• La pente m est reliée à l’angle par la formule : m=tan⁡(θ)
• Donc, si tu trouves m, tu peux ensuite faire : θ=1/tan⁡(m) pour trouver l’angle de tir.

4. Lire graphiquement la pente maximale :

• Choisis deux points sur la droite verte limite (qui touche deux fois la parabole).
• Utilise la formule de la pente entre deux points :
• m=Δy/Δx​
• Puis utilise la fonction arctangente pour calculer l’angle.

✏️ À retenir :

• L’angle maximal est atteint juste avant que la droite ne touche plus la parabole qu’une seule fois.
• Tu n’as pas besoin de l’équation exacte de la parabole, juste d’une bonne lecture du graphique.

Si tu veux approfondir le sujet, je t’encourage à consulter ces fichiers d’Alloprof 😉.

Les rapports trigonométriques dans le triangle rectangle | Secondaire | Alloprof

La résolution de systèmes d'équations de degré 1 et de degré 2 (semi-linéaires) | Secondaire | Alloprof

Ne lâche pas et n’hésite surtout pas à revenir poser d’autres questions si tu en as !

OpalePratique5921