Zone d’entraide

OpaleTurquoise456

Bonsoir,

Pour les équations horaires: y a t-il une façon précise de les écrire ou peut -on les écrire sous la forme de fonction classique: f(x)=ax+b?

merci.

GalaxieIntergalactique9018

Bonsoir OpaleTurquoise456! :D

Merci pour ta question!

Tu as tout à fait raison de te poser cette question : on peut effectivement ramener certaines équations horaires sous la forme f(x) = ax + b, mais seulement dans le cas du mouvement rectiligne uniforme (MRU), c’est-à-dire lorsque la vitesse est constante.

Voici comment on y arrive :

On part de la définition de la vitesse :

V = Δx / Δt

Ce qui peut se réécrire comme :

V = (x(t) - x₀) / t

En isolant x(t), on obtient :

x(t) - x₀ = Vt

x(t) = x₀ + Vt

Cette équation est de la forme f(t) = ax + b (où a = V et b = x₀), ce qui correspond bien à une fonction linéaire.

Cependant, dans le cas du mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA), les équations sont un peu plus complexes, car elles contiennent un terme avec t² (le temps au carré). Par exemple :

x(t) = x₀ + V₀t + ½at²

Cette équation correspond plutôt à une fonction quadratique, et ne peut pas être ramenée sous la forme f(x) = ax + b.

J’espère que ça éclaire bien ta question! Si tu veux des exemples ou des exercices pour t’entraîner, n’hésite pas à nous le demander! :)

Bonne soirée! :D